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[单选题]

n阶方阵A的行列式为零,则（)不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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发布时间：2022-10-24

更多“n阶方阵A的行列式为零,则()不成立。”相关的问题

第1题

设A是n阶方阵，B是对换A中两列所得到的方阵，若|A|≠|B|，则下列结论不成立的是（)

A.|A|=0

B.|A|≠0

C.|A+B|=0

D.|A-B|=0

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第2题

已知n阶行列式D的每一列元素之和均为零，则D= 。

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第3题

已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R(A)=n-1，求方程Ax=0的通解。

已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R（A)=n-1，求方程Ax=0的通解。

已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R(A)=n-1，求方程Ax=0的通解。

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第4题

n阶行列式D的主对角元均为0，其他元素全为1，则D的值为（）。

A、n-1

B、

C、

D、以上都不对

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第5题

已知四阶方阵A的行列式中第一行为-1,0,1,2,他们的余子式分别为2,7,-2,-2,则A的行列式为-8。()

已知四阶方阵A的行列式中第一行为-1,0,1,2,他们的余子式分别为2,7,-2,-2,则A的行列式为-8。（)

此题为判断题(对，错)。

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第6题

设A，B,C均为n阶方阵，E为n阶单位阵且ABC=E，则下式成立的是（)。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第7题

设A为n阶方阵，若R（A)=n-2，则AX=0的基础解系所含向量个数是（)

A.零个(即不存在)

B.1个

C.2个

D.n个

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第8题

4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为()。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第9题

若A为5阶方阵且|A|=2，则|-2A|=（)。

A.4

B.-4

C.-64

D.64

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第10题

设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（)。

A.存在n阶矩阵C，使A=C^TC

B.A的行列式|A|＞0

C.对任意的x=(x₁，x₂，…，x_n)^T，x_i≠0(i=1，2，...，n)，有x^TAx＞0

D.存在正交矩阵Q，使得Q^TAQ=diag(λ₁，λ₂，…，λ_n)，其中λ_i＞0(i=1，2，…，n)

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