首页 > 职业资格考试

网友您好，请在下方输入框内输入要搜索的题目：

请输入或粘贴题目内容搜题

搜题

拍照、语音搜题，请扫码下载APP

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（)。

A.存在n阶矩阵C，使A=C^TC

B.A的行列式|A|＞0

C.对任意的x=(x₁，x₂，…，x_n)^T，x_i≠0(i=1，2，...，n)，有x^TAx＞0

D.存在正交矩阵Q，使得Q^TAQ=diag(λ₁，λ₂，…，λ_n)，其中λ_i＞0(i=1，2，…，n)

答案

查看答案

发布时间：2022-10-31

更多“设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（)。”相关的问题

第1题

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式(x，x)_A=(Ax，x)为的一个内

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式（x，x)_A=（Ax，x)为的一个内

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式(x，x)_A=(Ax，x)为的一个内积(称为A内积)。

点击查看答案

第2题

设A为3阶对称阵，A的秩r(A)=2，且满足条件A³+2A²=O。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时，A+kE为正定矩阵。

设A为3阶对称阵，A的秩r（A)=2，且满足条件A³+2A²=O。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，A+kE为正定矩阵。

点击查看答案

第3题

设B是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵,λ＞0,证明:λE-B²是正定矩阵

点击查看答案

第4题

设A=（a_ij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。

设A=(a_ij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。

点击查看答案

第5题

设A,B为同阶的实对称矩阵，则A~B。（)

点击查看答案

第6题

设A是n阶实对称矩阵，B是n阶实反对称矩阵，则下列矩阵中，必可用正交替换化为对角矩阵的为（).

A.BAB

B.ABA

C.(AB)^2

D.(AB)2

点击查看答案

第7题

设A是n级实对称矩阵，证明：A正定的充分必要条件是A的特征多项式的根全大于零。

点击查看答案

第8题

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b.

点击查看答案

第9题

证明：若A是n阶正定矩阵，则存在n阶正定矩阵B，使A=B²。

点击查看答案

第10题

设n维向量(a，0.…，0，a)^T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵其中A的逆矩阵为B，则a=_____

设n维向量（a，0.…，0，a)^T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵其中A的逆矩阵为B，则a=_____

设n维向量(a，0.…，0，a)^T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵其中A的逆矩阵为B，则a=_____

点击查看答案

第11题

设A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算()正确。

设A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算（)正确。

点击查看答案

账号：尚未登录

登录没有账号？去注册

购买搜题卡

考试指南全部 >

税务师考试过了什么时候领证湖北2023年税务师准考证打印时间多少号结束？税务师一般报名时间是几月海南中级审计师2024考试时间海南24年中级审计考试报名时间河北初级审计考试时间2024年安徽24年初级审计的报名时间什么时候可以领到税务师证书税务师考试报名科目搭配 2024年税务师报考官网登录入口已开启

下载APP

关注公众号

TOP