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证明:存在一个从集合X到它的幂集ρ（x)的一个单射.

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发布时间：2022-06-28

更多“证明:存在一个从集合X到它的幂集ρ（x)的一个单射.”相关的问题

第1题

证明存在一个从X到ρ（X)的单射函数，这里X是任意集合。

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第2题

设*是正整数集合Ⅰ+的二元运算，且x*y=x和y的最小公倍数。试证明*是可交换和可结合的。求出么元，并指出哪些元素是等幂的（即符合公式x*x=x)

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第3题

试证明：设是一个非空点集，若对任意的，存在y∈E，使得d（x，y)=d（x，E)，则E是闭集．

试证明：

设 $试证明：设是一个非空点集，若对任意的，存在y∈E，使得d（x，y)=d（x，E)，则E是闭集．试$ 是一个非空点集，若对任意的 $试证明：设是一个非空点集，若对任意的，存在y∈E，使得d（x，y)=d（x，E)，则E是闭集．试$ ，存在y∈E，使得d(x，y)=d(x，E)，则E是闭集．

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第4题

设φ是集合X到集合Y的任意一个映射，A与B分别为X与Y的非空子集．证明： 1)φ－1（φ（A))，且当φ为单

设φ是集合X到集合Y的任意一个映射，A与B分别为X与Y的非空子集．证明： 1)φ-1(φ(A))

设φ是集合X到集合Y的任意一个映射，A与B分别为X与Y的非空子集．证明： 1)φ－1（φ（A))，且，且当φ为单射时等号成立； 2)φ(φ-1(B))

设φ是集合X到集合Y的任意一个映射，A与B分别为X与Y的非空子集．证明： 1)φ－1（φ（A))，且，且当φ为满射时等号成立．

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第5题

假定X和Y是有穷集合,找出从X到Y存在入射的必要条件是什么？

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第6题

试证明：不存在集合E，使得其幂集为可列集．

试证明：

不存在集合E，使得其幂集试证明：不存在集合E，使得其幂集为可列集．试证明：不存在集合E，使得其幂集为可列集．为可列集．

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第7题

设X是度量空间，f：X→．证明f连续的充要条件是对每个a∈，集合{x∈X：f（x)≤a}与{x∈X：f（x)≥a}都是闭集．

设X是度量空间，f：X→ $设X是度量空间，f：X→．证明f连续的充要条件是对每个a∈，集合{x∈X：f（x)≤a}与{x∈X：$ ．证明f连续的充要条件是对每个a∈ $设X是度量空间，f：X→．证明f连续的充要条件是对每个a∈，集合{x∈X：f（x)≤a}与{x∈X：$ ，集合{x∈X：f(x)≤a}与{x∈X：f(x)≥a}都是闭集．

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第8题

设,点到集合E的距离定义为 . 证明：（1) 若E是闭集，,则ρ（x,E)＞0; （2) 若是E连同其全体取点所组成的集合（称

设 $设,点到集合E的距离定义为 . 证明：（1) 若E是闭集，,则ρ（x,E)＞0; （2) 若是$ ,点 $设,点到集合E的距离定义为 . 证明：（1) 若E是闭集，,则ρ（x,E)＞0; （2) 若是$ 到集合E的距离定义为

$设,点到集合E的距离定义为 . 证明：（1) 若E是闭集，,则ρ（x,E)＞0; （2) 若是$ .

证明：(1) 若E是闭集， $设,点到集合E的距离定义为 . 证明：（1) 若E是闭集，,则ρ（x,E)＞0; （2) 若是$ ,则ρ(x,E)＞0;

(2) 若 $设,点到集合E的距离定义为 . 证明：（1) 若E是闭集，,则ρ（x,E)＞0; （2) 若是$ 是E连同其全体取点所组成的集合(称为E的闭包)，则

$设,点到集合E的距离定义为 . 证明：（1) 若E是闭集，,则ρ（x,E)＞0; （2) 若是$ .

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第9题

设（G，△)是一个群，而a∈G．如果f是从G到G的映射，使得对于每一个x∈G，都有f（x)=a△x△a－1，证明：f是从G到G的自同构．

设(G，△)是一个群，而a∈G．如果f是从G到G的映射，使得对于每一个x∈G，都有f(x)=a△x△a^-1，证明：f是从G到G的自同构．