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[主观题]

试证明: 设集合.若对任意的x∈E,存在开球B(x,δx),使得m(E∩B(x,δx))=0,则m(E)=0.

试证明:

设集合试证明:  设集合.若对任意的x∈E,存在开球B(x,δx),使得m(E∩B(x,δx))=0,则m.若对任意的x∈E,存在开球B(x,δx),使得m(E∩B(x,δx))=0,则m(E)=0.

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更多“试证明: 设集合.若对任意的x∈E,存在开球B(x,δx),使得m(E∩B(x,δx))=0,则m(E)=0.”相关的问题

第1题

试证明: 设.若对任意的x∈E,存在开球B(x,δx),使得m*(E∩B(x,δx))=0,则m*(E)=0.

试证明:

.若对任意的x∈E,存在开球B(x,δx),使得m*(E∩B(x,δx))=0,则m*(E)=0.

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第2题

试证明: 设是不可数集,令 D={x∈E:对任意的δ>0,E∩(x-δ,x+δ)是不可数集}, 则 (i)D是不可数集; (ii)存在x

试证明:

是不可数集,令

D={x∈E:对任意的δ>0,E∩(x-δ,x+δ)是不可数集},

(i)D是不可数集;

(ii)存在x0∈E,使得对任意的δ>0,点集E∩(x0,x0+δ)是不可数集.

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第3题

设集合A上的运算*,满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a1,b1,a1,b2∈A,

设集合A上的运算*,满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a1,b1,a1,b2∈A,

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第4题

试证明: 设是不可数集,则存在x0∈E,使得对任意的δ>0,E∩(x0-δ,x0+δ)均为不可数集.

试证明:

是不可数集,则存在x0∈E,使得对任意的δ>0,E∩(x0-δ,x0+δ)均为不可数集.

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第5题

试证明: 设,则集合 E={x=(x1,x2,…,xn,…):xn∈En(n∈N)} 之基数也是c.

试证明:

,则集合

E={x=(x1,x2,…,xn,…):xn∈En(n∈N)}

之基数也是c.

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第6题

设,点到集合E的距离定义为 . 证明:(1) 若E是闭集,,则ρ(x,E)>0; (2) 若是E连同其全体取点所组成的集合(称

,点到集合E的距离定义为

.

证明:(1) 若E是闭集,,则ρ(x,E)>0;

(2) 若是E连同其全体取点所组成的集合(称为E的闭包),则

.

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第7题

设A为任意的n阶实对称正定矩阵,为n维实向量空间,对,试证明定义式(x,x)A=(Ax,x)为的一个内
设A为任意的n阶实对称正定矩阵,为n维实向量空间,对,试证明定义式(x,x)A=(Ax,x)为的一个内

设A为任意的n阶实对称正定矩阵,为n维实向量空间,对,试证明定义式(x,x)A=(Ax,x)为的一个内积(称为A内积)。

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第8题

粒子作一维自由运动,设t=0时初始波函数为 其中φ(k)为任意给定的函数。试证明:在足够长时间以后,波函数取

粒子作一维自由运动,设t=0时初始波函数为

其中φ(k)为任意给定的函数。试证明:在足够长时间以后,波函数取下列极限形式:

并对|ψ(x,t)|2的极限形式作出合理解释.

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第9题

设φ是集合X到集合Y的任意一个映射,A与B分别为X与Y的非空子集.证明: 1)φ-1(φ(A)),且当φ为单

设φ是集合X到集合Y的任意一个映射,A与B分别为X与Y的非空子集.证明: 1)φ-1(φ(A))

,且当φ为单射时等号成立; 2)φ(φ-1(B))

,且当φ为满射时等号成立.

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第10题

证明存在一个从X到ρ(X)的单射函数,这里X是任意集合。

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第11题

设{A1,A2,···,Am}是集合A的划分,若试证明{A1∩B,A2∩B,···,Am∩B}是A∩B

设{A1,A2,···,Am}是集合A的划分,若试证明{A1∩B,A2∩B,···,Am∩B}是A∩B的划分。

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