题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设,点到集合E的距离定义为 . 证明:(1) 若E是闭集,,则ρ(x,E)>0; (2) 若是E连同其全体取点所组成的集合(称
设,点到集合E的距离定义为
.
证明:(1) 若E是闭集,,则ρ(x,E)>0;
(2) 若是E连同其全体取点所组成的集合(称为E的闭包),则
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答案
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设,点到集合E的距离定义为
.
证明:(1) 若E是闭集,,则ρ(x,E)>0;
(2) 若是E连同其全体取点所组成的集合(称为E的闭包),则
.
第1题
证明存在一从S到T的双射函数。(由于这个双射函数,有的书上符号An既用于表示T,又用于表示S,即用n表示集合{0,1,2,···,n-1})
第2题
A.动,定,和,大于
B.定,动,和,大于
C.动,定,和,小于
D.定,动,和,小于
第8题
设φ是集合X到集合Y的任意一个映射,A与B分别为X与Y的非空子集.证明: 1)φ-1(φ(A))
,且当φ为单射时等号成立; 2)φ(φ-1(B))
,且当φ为满射时等号成立.
第9题
设 R[t]为t的实系数多项式的集合,为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f(g(t))=g2(t).求f(R0[1]).f-1({t2+2t+1}).f-1(f({t-1,t2-1})).
第10题
已知集合A,B,其中是偏序集,定义BA上的二元关系R如下:
(1)证明R为BA上的偏序.
(2)给出<BA,R>存在最大元的充分必要条件和最大元的一般形式.