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求微分方程x（t)+ x（t)=8（1),（-∞＜1＜+∞)的解.

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发布时间：2022-07-16

更多“求微分方程x（t)+ x（t)=8（1),（-∞＜1＜+∞)的解.”相关的问题

第1题

求下列曲线族满足的微分方程：（1)x=Ct+C2 （2)x（t)=C1etcost+C2etsint．（3)（t-C1)2+（x—C2)2=1．

求下列曲线族满足的微分方程： (1)x=Ct+C2 (2)x(t)=C1etcost+C2etsint． (3)(t-C1)2+(x—C2)2=1．其中C，C1，C2是参数．

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第2题

t2x"－tx'＋x=6t＋34t2，x1=t，x2=tlnt．已知齐次线性微分方程的基本解组x1，x2，求方程对应的非齐次线性

t²x"-tx'+x=6t+34t²，x₁=t，x₂=tlnt．已知齐次线性微分方程的基本解组x₁，x₂，求方程对应的非齐次线性微分方程的通解

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第3题

设系统微分方程为式中，u为输入量；x为输出量。（1)设状态变量x1=x，，试列写动态方程；（2)设状态变换，，试确

设系统微分方程为 $设系统微分方程为式中，u为输入量；x为输出量。（1)设状态变量x1=x，，试列写动态方程；$

式中，u为输入量；x为输出量。

(1)设状态变量x₁=x， $设系统微分方程为式中，u为输入量；x为输出量。（1)设状态变量x1=x，，试列写动态方程；$ ，试列写动态方程；

(2)设状态变换 $设系统微分方程为式中，u为输入量；x为输出量。（1)设状态变量x1=x，，试列写动态方程；$ ， $设系统微分方程为式中，u为输入量；x为输出量。（1)设状态变量x1=x，，试列写动态方程；$ ，试确定变换矩阵T及变换后的动态方程。

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第4题

质量为m=10×10^－3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按x=0.5*10^－2cos（8πt＋π／3)（SI单位)的规律作简谐振动。试求：（1)振动的圆频率、周期、振幅、初相位以及速度和加速度的最大值;（2)t=1s、2s，10s时刻的相位。

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第5题

在教材11.1节曾介绍的倒立摆系统重绘于图11-14.图中,摆长为L,不计长杆质量t,末端小球质量为m,

θ(1)是偏离垂线之角度,重力加速度为g,a(t)是小车加速度,x(t)表示扰动(如风吹)引起的角加速度.质沿垂直于杆方向的加速度在教材11.1节曾介绍的倒立摆系统重绘于图11-14.图中,摆长为L,不计长杆质量t,末端小球质量为

应等于沿此方向施加之各种加速度之和,包括重力加速度、小草加速度和扰动加速度,按此要求建立的系统动态方程如下

在教材11.1节曾介绍的倒立摆系统重绘于图11-14.图中,摆长为L,不计长杆质量t,末端小球质量为

此模型为非线性微分方程,在摆处于垂直位置附近,即θ(t)很小的情况下,取如下近似: 在教材11.1节曾介绍的倒立摆系统重绘于图11-14.图中,摆长为L,不计长杆质量t,末端小球质量为 ,得到如下简化的线性方程

在教材11.1节曾介绍的倒立摆系统重绘于图11-14.图中,摆长为L,不计长杆质量t,末端小球质量为

(1)设x(t)为激励信号,θ(t)是响应信号,若小车不动,即a(t)=0,写出系统函数在教材11.1节曾介绍的倒立摆系统重绘于图11-14.图中,摆长为L,不计长杆质量t,末端小球质量为表达式,并讨论系统的稳定性.

(2)研究适当移动小车对稳定性的影响.假定随θ(t)之变化按比例反馈作用使小车产生加速度,即a(t)=Kθ(t),K为比例系数.画出引入反馈后的系统方框图,并求反馈系统的系统函数.讨论系统的稳定性(分为Kg三种情况).

(3)改用比例-微分(PD)反馈控制,即

在教材11.1节曾介绍的倒立摆系统重绘于图11-14.图中,摆长为L,不计长杆质量t,末端小球质量为

其中K₁和K₂都为正实系数.写出此反馈系统的系统函数,讨论为使系统稳定,K₁,K₂应满足何种约束条件？

在教材11.1节曾介绍的倒立摆系统重绘于图11-14.图中,摆长为L,不计长杆质量t,末端小球质量为

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第6题

如图1—8所示，两平行边界的缝隙△内充满动力黏度为μ的液体，其中有一面积为A的极薄的平板在距上边界的距离x处以速度u平行移动。求平板所受的拖力T(缝隙内的流速按直线分布)，平板在什么位置运动时所受的拖力最小。

如图1—8所示，两平行边界的缝隙△内充满动力黏度为μ的液体，其中有一面积为A的极薄的平板在距上边界的

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第7题

设随机过程{X（t)，-∞＜t＜+∞}共有3条样本曲线：X（e1，t)=1，X（e2,t)=sint,X（e3,t)=cost,且，试求X（t)的均值函数与

设随机过程{X(t)，-∞＜t＜+∞}共有3条样本曲线：X(e₁，t)=1，X(e₂,t)=sint,X(e₃,t)=cost,且 $设随机过程{X（t)，-∞＜t＜+∞}共有3条样本曲线：X（e1，t)=1，X（e2,t)=sint$ ，试求X(t)的均值函数与自相关函数。

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第8题

设f（x)可微且满足关系式 ∫0x[2f（t)－1]dt=f（x)－1，求f（x)．

设f(x)可微且满足关系式

∫₀^x[2f(t)-1]dt=f(x)-1，

求f(x)。

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第9题

设M=xsiny，（1)当x，y为自变量时，求二阶全微分d2u；（2)当x=ψ（s，t)，y=ψ（s，t)时，求二阶全微分d2u；（3)ψ≠a1s

设M=xsiny，

(1)当x，y为自变量时，求二阶全微分d²u；

(2)当x=ψ(s，t)，y=ψ(s，t)时，求二阶全微分d²u；

(3)ψ≠a₁s+b₁t+c₁，ψ≠a₂s+b₂t+c₂时，说明(2)中的d²u与(1)中的d²u不同．

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第10题

设连续型随机变量ξ的概率密度曲线如图6－1所示。试求：（1)t的值；（2)ξ的概率密度；（3) P（－2＜ξ≤2)。

设连续型随机变量x的概率密度曲线如图6-1所示。

试求：(1)t的值； (2)x的概率密度； (3) P(-2＜x≤2)。

设连续型随机变量ξ的概率密度曲线如图6－1所示。试求：（1)t的值；（2)ξ的概率密度；（3

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