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[主观题]

设一反馈系统如图所示,试选择K1,K2以使系统同时满足下列性能指标要求:(1)当单位斜坡输

设一反馈系统如图所示,试选择K1,K2以使系统同时满足下列性能指标要求:

(1)当单位斜坡输入时,系统的稳态误差ess≤0.35 ;

(2)闭环极点的阻尼比ξ≤0.707 ;

(3)调整时间t1≤3秒。

设一反馈系统如图所示,试选择K1,K2以使系统同时满足下列性能指标要求:(1)当单位斜坡输设一反馈系

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第1题

在气垫导轨上质量为m的物体由两个轻弹簧分别固定在气垫导轨的两端,如图所示,试证物体的左右运
动为简谐振动,并求其振动周期.设弹簧的劲度系数分别为k1和k2

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第2题

滑轮对O轴的转动惯量为J,半径为r,在滑轮上跨过一不可伸长的绳,绳的一端连接在铅垂弹簧上,另一端
也与弹簧相连并悬挂一质量为m的重物;两弹簧的刚度系数各为k1和k2。设绳与滑轮间无滑动,试建立系统的运动微分方程。

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第3题

在教材11.1节曾介绍的倒立摆系统重绘于图11-14.图中,摆长为L,不计长杆质量t,末端小球质量为m,
θ(1)是偏离垂线之角度,重力加速度为g,a(t)是小车加速度,x(t)表示扰动(如风吹)引起的角加速度.质沿垂直于杆方向的加速度应等于沿此方向施加之各种加速度之和,包括重力加速度、小草加速度和扰动加速度,按此要求建立的系统动态方程如下

此模型为非线性微分方程,在摆处于垂直位置附近,即θ(t)很小的情况下,取如下近似:,得到如下简化的线性方程

(1)设x(t)为激励信号,θ(t)是响应信号,若小车不动,即a(t)=0,写出系统函数表达式,并讨论系统的稳定性.

(2)研究适当移动小车对稳定性的影响.假定随θ(t)之变化按比例反馈作用使小车产生加速度,即a(t)=Kθ(t),K为比例系数.画出引入反馈后的系统方框图,并求反馈系统的系统函数.讨论系统的稳定性(分为Kg三种情况).

(3)改用比例-微分(PD)反馈控制,即

其中K1和K2都为正实系数.写出此反馈系统的系统函数,讨论为使系统稳定,K1,K2应满足何种约束条件?

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第4题

设一单位反馈系统,其开环传递函数为试求系统的稳态加速度误差系数K0=10s-3和相位裕

设一单位反馈系统,其开环传递函数为

试求系统的稳态加速度误差系数K0=10s-3和相位裕度不小于35°时的串联校正装置。

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第5题

试比较下列每种情况下两个谐振子固有周期的大小(1)两个在光滑水平面上运动的弹簧振子,k1=k
试比较下列每种情况下两个谐振子固有周期的大小(1)两个在光滑水平面上运动的弹簧振子,k1=k

试比较下列每种情况下两个谐振子固有周期的大小

(1)两个在光滑水平面上运动的弹簧振子,k1=k2,m1=2m2,A1=2A2

(2)两个竖直的弹簧振子,k1=k2,m1=m2一个在地球上,一个在月球上。

(3)两个相同的单摆,一个在地球上,一个在月球上

(4)如题9-2图所示,一个长为l,质量为m的物理摆;另一个相同的物理摆上,在离悬挂点h=2/3l处固定一质量为m的线度极小的物体。

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第6题

试计算:一波源振动的频率为2040Hz以速度v向墙壁接近(如图所示),观察者在A点听得拍音的频率为,求

试计算:一波源振动的频率为2040Hz以速度v向墙壁接近(如图所示),观察者在A点听得拍音的频率为,求波源移动的速度v,设声速为340m/s。

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第7题

一氧化铝厂,已知分解母液的苛性比αK1为3.5,分解精液的苛性比αK2为1.62,分解精液中氧化铝的浓度为120g/L,分解所用时间36小时,试计算种分分解率。

A.50.1%

B.53.7%

C.58.5%

D.62.7%

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第8题

如图所示,在电场强度为E的匀强电场中,放置一电偶极矩p=ql的电偶极子,+q、-q相距l,且l不变.若一
外界扰动使这对电荷偏过一微小角度,扰动消失后,这对电荷会以垂直于电场并通过I的中点0的直线为转轴来回摆动试证明这种摆动是近似的简谐振动,并求其振动周期.设电荷的质量皆为m,重力忽略不计

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第9题

设α1,α2,…,αs均为n维向量,则下述结论中正确的是()。
A.若k1α1+k2α2+…+ksαs=0,则向量组α1,α2,…,as线性相关

B.若对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks,都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0,则向量组α1,α2,…,αs线性无关

C.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示

D.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0

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第10题

如图所示。搅拌器带动槽内全部液体以等角速度ω旋转,搅拌槽为敞口,中心处液面高度为z0。试证:

(1)半径为r处的液面高度满足

(2)设槽内液体静置时的液面高度为H,则

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