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[主观题]

滑轮对O轴的转动惯量为J，半径为r，在滑轮上跨过一不可伸长的绳，绳的一端连接在铅垂弹簧上，另一端

也与弹簧相连并悬挂一质量为m的重物;两弹簧的刚度系数各为k₁和k₂。设绳与滑轮间无滑动，试建立系统的运动微分方程。

滑轮对O轴的转动惯量为J，半径为r，在滑轮上跨过一不可伸长的绳，绳的一端连接在铅垂弹簧上，另一端也与

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发布时间：2022-10-02

更多“滑轮对O轴的转动惯量为J，半径为r，在滑轮上跨过一不可伸长的绳，绳的一端连接在铅垂弹簧上，另一端”相关的问题

第1题

如图所示装置，定滑轮的半径为r,绕转轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m₁和m₂的

物体A、B。A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为µ，若B向下作加速运动时，求：(1)其下落加速度的大小;(2)滑轮两边绳子的张力(设绳的质量及伸长均不计，绳与滑轮间无滑动，滑轮轴光滑。)

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第2题

如图所示，质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动。轮子轴心为A，质心为C，AC=e;轮子半径为R，对轴

心A的转动惯量为J_A;C、A、B三点在同一铅垂线上。(1)当轮子只滚不滑时，若v_A已知，求轮子的动量和对地面上B点的动量矩;(2)当轮子又滚又滑时，若v_A、ω已知，求轮子的动量和对地面上B点的动量矩。

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第3题

在质量为M，半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔，圆孔中心在半径R的中点，求剩余部分对过大圆盘中心O且与盘面垂直的轴线的转动惯量。（提示：1.用割补法（补偿法）；2.补上去的小圆盘对过O点转轴的转动惯量可用平行轴定理计算）

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第4题

如题4-34图所示，有一空心圆环可绕竖直轴OO’自由转动，转动惯量为J₀，环的半径为R，初始的角

速度为ω₀，今有一质量为m的小球静止在环内A点，由于微小扰动使小球向下滑动。问小球到达B、C点时，环的角速度与小球相对于环的速度各为多少？(假设环内壁光滑。)

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第5题

一个圆柱体质量为M，半径为R，可绕固定的水平光滑轴转动，原来处于静止。现在有一质量为m、速度为v的子弹，沿圆周切线方向射入圆柱体边缘。子弹嵌入圆柱体后的瞬间，圆柱体与子弹一起转动的角速度w为（）（已知圆柱体绕水平轴的转动惯量

）

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第6题

链条全长l=1m，单位长度质量为p=2kg/m，悬挂在半径为R=0.1m，质量m=1kg的滑轮上，在图13-8a所示位置

自静止开始下落(给以初始扰动)。设链条与滑轮无相对滑动，滑轮为均质圆盘，求链条离开滑轮时的速度。

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第7题

在图示平面机构中，半径为r，偏心距为e的凸轮，以匀角速度 w 绕O轴转动， AB=L，A端搁在凸轮上，图示瞬时，杆AB处于水平位置，试求此瞬时杆AB的角速度和角加速度。

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第8题

计算下列情况下各物体的动能：（a)质量为m、长为 ɭ 的均质直杆以角速度ω绕O轴转动;（b)质量为m、半

计算下列情况下各物体的动能：(a)质量为m、长为 ɭ 的均质直杆以角速度ω绕O轴转动;(b)质量为m、半径为r的圆盘以角速度ω绕O轴转动;(c)质量为m、半径为r的均质圆轮在水平面上作纯滚动，质心C的速度为ʋ;(d)质量为m、长为Ɩ的均质杆以角速度ω绕球铰O转动，杆与铅垂线的夹角为θ(常数)。

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第9题

如图7-21所示，某高炉采用双料车上料。卷筒在驱动力矩M的作用下转动，并通过钢绳和滑轮带动料车在

斜桥上上下下运动，装有矿石的料车沿斜桥上行时，空料车沿斜桥下行。已知斜桥倾角α=60°，每个料车质量m₁=9.5X10³kg，矿石质量m₂=15X10³kg。卷筒及轴的转动惯量J₁=6670kg•m²，卷筒半径R₁=1m，每个绳轮的转动惯量J₂=638kg·m²，其半径R=1m，在起动阶段，料车速度由v₀=0逐渐增加，当行走距离s=13m时，料车速度增至v=2.5m/s，料车运行阻力为料车对斜桥压力的0.1倍。若钢绳不可伸长，并略去质量，求作用在卷筒上的驱动力矩M。