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[主观题]

(1)设A是n阶方阵,对任意的都有x^TAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;(2)若A是n阶实对称矩阵,

（1)设A是n阶方阵,对任意的都有x^TAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;（2)若A是n阶实对称矩阵,

(1)设A是n阶方阵,对任意的（1)设A是n阶方阵,对任意的都有xTAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;（2)若A是n阶实对称都有x^TAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;

(2)若A是n阶实对称矩阵,对任意的（1)设A是n阶方阵,对任意的都有xTAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;（2)若A是n阶实对称都有x^TAx=0,是否必有A=O，请说明理由。

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发布时间：2022-09-02

更多“(1)设A是n阶方阵,对任意的都有xTAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;(2)若A是n阶实对称矩阵,”相关的问题

第1题

设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.()

设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)

此题为判断题(对，错)。

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第2题

设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A ｜=()。

A.-2n+1

B.(-1)n2n+1

C.(-2)n+1

D.-22

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第3题

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

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第4题

设A为n阶方阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，试证：(1)当R(A)=n时，R(A*)=n;(2)当R(A)=n-1时，R(A*)=1;(3)当R(A)＜n-1时，R(A*)=0

设A为n阶方阵（n≥2)，A*为A的伴随矩阵，试证：（1)当R（A)=n时，R（A*)=n;（2)当R（A)=n-1时，R（A*)=1;（3)当R（A)＜n-1时，R（A*)=0

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第5题

设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）-1=（）A. A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1 C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1

设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）-1=（）

A. A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1

C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1

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第6题

设n阶方阵A经初等变换后所得方阵记为B，则必有|A|B|φ0。（)

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第7题

设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（)。

A.存在n阶矩阵C，使A=C^TC

B.A的行列式|A|＞0

C.对任意的x=(x₁，x₂，…，x_n)^T，x_i≠0(i=1，2，...，n)，有x^TAx＞0

D.存在正交矩阵Q，使得Q^TAQ=diag(λ₁，λ₂，…，λ_n)，其中λ_i＞0(i=1，2，…，n)

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第8题

设A、B都是n阶方阵，下列结论中，正确的是()。

设A、B都是n阶方阵，下列结论中，正确的是（)。

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第9题

设A是n阶方阵，若存在n阶方程B≠0，使AB=0，证明R(A)＜n。

设A是n阶方阵，若存在n阶方程B≠0，使AB=0，证明R（A)＜n。

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第10题

设A，B为n阶对称方阵，证明：AB为对称阵的充分必要条件是AB=BA。

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