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（请给出正确答案）
[主观题]
若足收敛的正项级数，并且数列{un}单调下降，证明
若
足收敛的正项级数，并且数列{un}单调下降，证明
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若足收敛的正项级数，并且数列{un}单调下降，证明
答案
更多“若足收敛的正项级数，并且数列{un}单调下降，证明”相关的问题
第2题
关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.
对于正项级数
如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数f(x)适合
则级数
与反常积分
同时收敛或发散.
(1)试用关于正项级数的基本定理证明该判别法;
(2)试证当级数收敛时,其n项后的余项
(3)利用柯西积分判别法讨论级数
的收敛性.
第3题
设函数项级数
在x=a与x=b收敛，且对一切n∈N*，un(x)在闭区间[a,b]上单调增加，证明：
上一致收敛。
第4题
以下说法是否正确？为什么？
(1)对于任意给定的正数ε，数列{an}中有无穷多项an满足不等式|an-a|＜ε，则
(2)设a＜b，并且对于任意给定的正数
，在邻域U(a;ε)和U(b;ε)中各含数列{an}中的无穷多项，则{an}是发散数列。
(3)收敛数列必有界，发散数列必无界;
(4)无界数列一定是无穷大数列;
(5)有界的发散数列一定不是单调数列;
(6)若数列{anbn}收敛，则{an}和{bn}或者同时收敛，或者同时发散。
第5题
证明:若级数
收敛,且有数列{bn}满足
有
则级数
收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{bn}收敛)和柯西收敛准则,它是阿贝尔判别法的推广.)
第6题
A.单调递增的数列有上界，则它一定是收敛的
B.所有项都是正数的数列其极限一定大于零
C.若一个数列的两个子列收敛到不同的值，则此数列必发散
D.单调递减的数列，有下界，它也一定是收敛的
第7题
对于两个正项级数
,和
,如果当n→∞时un~vn则它们的收敛性必定是相同的,那么对于非正项级数是否也有这样的结论呢？
收敛,且数列
单调,则
0.
为收敛的正项级数,证明
绝对收敛.
收敛的充要条件是
与
都收敛。
为正项级数，且
，则
（）。
