请输入或粘贴题目内容
搜题
拍照、语音搜题，请扫码下载APP
题目内容
（请给出正确答案）
设函数项级数![设函数项级数在x=a与x=b收敛，且对一切n∈N*，un（x)在闭区间[a,b]上单调增加，证明：上](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980691283855231.png)
在x=a与x=b收敛，且对一切n∈N*，un(x)在闭区间[a,b]上单调增加，证明：![设函数项级数在x=a与x=b收敛，且对一切n∈N*，un（x)在闭区间[a,b]上单调增加，证明：上](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980691366563962.png)
上一致收敛。
答案
更多“设函数项级数在x=a与x=b收敛，且对一切n∈N*，un（x)在闭区间[a,b]上单调增加，证明：上一致收敛”相关的问题
第1题
证明若函数项级数
在[a,b]一致收敛,且函数φ(x)在[a,b]有界,则函数项级数
在[a,b]也一致收敛.
第2题
关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.
对于正项级数
如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数f(x)适合
则级数
与反常积分
同时收敛或发散.
(1)试用关于正项级数的基本定理证明该判别法;
(2)试证当级数收敛时,其n项后的余项
(3)利用柯西积分判别法讨论级数
的收敛性.
第3题
设f(x)在区间(0,1]上是非负减函数,且在点0右旁是无界的.若奇异积分
是收敛的,证明:
第4题
将函数f(x)=x(x-π)展开成以2π为周期的傅里叶级数,并回答:
(I)级数在点x=±π和x=2π分别收敛于何值？(II)
第5题
设f(x)是周期为2π的函数,它在[一π,π)上的表达式为
将f(x)展开成傅里叶级数.
第6题
设
，则函数序列{Sn(x)}在(0,+∞)上一致收敛;试问极限运算与求导运算能否交换，即
是否成立？
第7题
设f为定义在区间(a,b)内的任一函数,记fn(x)=
证明函数列{fn}在(a,b)内一致收敛于f.
第8题
证明:若级数
收敛,且级数
绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)
第9题
第10题
设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程
确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
