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[主观题]

证明:若级数收敛,且有数列{b_n}满足有则级数收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{b_n

证明:若级数收敛,且有数列{b_n}满足有则级数收敛.（应用2.2练习题第20题的结果（数列{b_n

证明:若级数证明:若级数收敛,且有数列{bn}满足有则级数收敛.（应用2.2练习题第20题的结果（数列{bn证明收敛,且有数列{b_n}满足有则级数收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{b_n}收敛)和柯西收敛准则,它是阿贝尔判别法的推广.)

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发布时间：2022-09-05

更多“证明:若级数收敛,且有数列{bn}满足有则级数收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{bn”相关的问题

第1题

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+..

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.（应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+..

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+...+b_n,而bn=S_n一S_n-1.)

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第2题

若足收敛的正项级数，并且数列{u_n}单调下降，证明

若足收敛的正项级数，并且数列{u_n}单调下降，证明

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第3题

设且数列有界,证明级数收敛.

设且数列有界,证明级数收敛.

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第4题

以下说法是否正确？为什么？（1)对于任意给定的正数ε，数列{a_n}中有无穷多项a_n满足不等式|

以下说法是否正确？为什么？

(1)对于任意给定的正数ε，数列{a_n}中有无穷多项a_n满足不等式|a_n-a|＜ε，则

(2)设a＜b，并且对于任意给定的正数，在邻域U(a;ε)和U(b;ε)中各含数列{a_n}中的无穷多项，则{a_n}是发散数列。

(3)收敛数列必有界，发散数列必无界;

(4)无界数列一定是无穷大数列;

(5)有界的发散数列一定不是单调数列;

(6)若数列{a_nb_n}收敛，则{a_n}和{b_n}或者同时收敛，或者同时发散。

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第5题

证明:若且则数列{a_n}收敛.

证明:若且则数列{a_n}收敛.

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第6题

若且级数收敛.证明级数也收敛.若上述条件中只知道收敛,能推得收敛吗？

若且级数收敛.证明级数也收敛.若上述条件中只知道收敛,能推得收敛吗？

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第7题

证明:若正项系数收敛,且数列单调,则0.

证明:若正项系数收敛,且数列单调,则0.

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第8题

证明:若函数列{f_n(x)}在[a,b]满足教材中定理8'的条件,则函数列{f_n(x)}在[a,b]一致收敛.

证明:若函数列{f_n（x)}在[a,b]满足教材中定理8'的条件,则函数列{f_n（x)}在[a,b]一致收敛.

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第9题

证明:若函数f(x)在R有任意阶导函数,且函数列{f⁽ⁿ⁾(x)}在R一致收敛于极限函数φ(x),则φ(x)=ce^x,其中c是常数.

证明:若函数f（x)在R有任意阶导函数,且函数列{f^（n)（x)}在R一致收敛于极限函数φ（x),则φ（x)=ce^x,其中c是常数.

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第10题

下列命题中正确的是（)

A.若{an+bn}发散,则{an},{bn}都发散

B.若{an},{bn}都发散,则{an+bn}必发散

C.若{an+bn}收敛,则{an},{bn}都收敛

D.若{an},{bn}都收敛,则{an+bn}必收敛

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