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[单选题]

设A、B为同阶可逆矩阵。则下列等式成立的是（)

A.(A+B)^-1=A^-1+B^-1

B.(AB)^-1=B^-1A^-1

C.(AB^T)^-1=A^-1(B^T)^-1

D.(kA)^-1=kA^-1(其中为非零常数)

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发布时间：2022-06-15

更多“设A、B为同阶可逆矩阵。则下列等式成立的是()”相关的问题

第1题

设A=(a_ij)_mxn，试证下列等式成立：(1)(2)若|A|≠0，则。(3)若|A|≠0，则。(4)若|A|≠0，则，这里k

设A=（a_ij)_mxn，试证下列等式成立：（1)（2)若|A|≠0，则。（3)若|A|≠0，则。（4)若|A|≠0，则，这里k

设A=(a_ij)_mxn，试证下列等式成立：

(1)

(2)若|A|≠0，则。

(3)若|A|≠0，则。

(4)若|A|≠0，则，这里k≠0。

(5)若|A|≠0，则

(6)若A，B是同阶可逆矩阵，则。

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第2题

设A，B为同阶可逆矩阵，则下列结论错误的是（)。

A.(kA)^(-1)=k^(-1)A^(-1)(k为不等于零的数)

B.|A^(-1)|=|A|^(-1)

C.A+B可逆，且(A+B)^-1=A^-1+B^-1

D.(A+B)不一定可逆，即使A+B可逆，一般地(A+B)^(-1)≠A^(-1)+B^(-1)

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第3题

设A,B是同阶可逆矩阵，λ≠0则下列命题正确的是（)

A.(A^-1)=Aa

B.(λA)^-1=λ(A^-1)

C.(AB)^-1=A^-1B^-1

D.(A^-1)^-1=A

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第4题

设A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算()正确。

设A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算（)正确。

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第5题

A,B,C,x为同阶矩阵且满足AX+B=CX，则以下说法正确的是（)。

A.若B-A可逆，则X=(B-A)^-1C

B.若A-C可逆，则X=(A-C)^-1B

C.若C-A可逆，则X=(C-A)^-1B

D.若A-B可逆，则X=(A-B)^-1C

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第6题

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则（2A)^-1必有一个特征值为()。

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则（2A)^-1必有一个特征值为（)。

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第7题

设A,B为同阶的实对称矩阵，则A~B。（)

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第8题

设A、B均为n阶可逆矩阵，则必有（)。

A.A+B可逆

B.AB可逆

C.A-B可逆

D.AB+BA可逆

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第9题

设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）-1=（）A. A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1 C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1

设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）-1=（）

A. A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1

C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1

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第10题

设矩阵A，B，C为同阶方阵，则(ABC)^T=____()。

设矩阵A，B，C为同阶方阵，则（ABC)^T=____（)。

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