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设为m个正数,证明:

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设为m个正数,证明:设为m个正数,证明:请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第1题

证明:在n个正数的和为定值条件下,这n个正数的乘积x1x2x3...xn的最大值为,并由

证明:在n个正数的和为定值条件

下,这n个正数的乘积x1x2x3...xn的最大值为,并由此结果推出n个正数的几何中值不大于算术中值.

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第2题

设f(z)在|z|≤a上解析,在圆|z|=a上有|f(z)|>m,并|f(0)|<m,其中a及m都是有限正数,证明f(z)在|z|≤a内至少有一零点。

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第3题

设函数f(x)在区间(a,b)内的各阶导数一致有界,即存在正数M,对一切x∈(a,b),有∣f(n)(x)∣≤M(

设函数f(x)在区间(a,b)内的各阶导数一致有界,即存在正数M,对一切x∈(a,b),有∣f(n)(x)∣≤M(n=1,2,3,...),证明:

对(a,b)内任一点x与x0

(0)(x)=f(x),0!=1)

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第4题

证明如果G是二部图,它有n个顶点:m条边,则m≤n2/4.

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第5题

设,线性无关。对每一个αi任意添上p个数,得到Fn+P的m个向量证明{β1,β2,...,β≇

,线性无关。对每一个αi任意添上p个数,得到Fn+P的m个向量证明{β1,β2,...,βm}也线性无关。

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第6题

设向量组α1,α2,...,αs的秩为r,在其中任取m个向量,证明:此向量组的秩≥r+m-s。

设向量组α1,α2,...,αs的秩为r,在其中任取m个向量,证明:此向量组的秩≥r+m-s。

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第7题

若G是无向平面(n,m)图,有w个分图,证明n-m+k=w+1,k是面的个数。

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第8题

证明:如果有限自动机M有n个状态,其中n≥2,则存在一个整数k≤ n-1使得Pk=P。

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第9题

设a,b∈R,证明:若对任何正数ε有,则a=b.

设a,b∈R,证明:若对任何正数ε有,则a=b.

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第10题

设, 且a<b.证明:存在正数N,使得当n>N时有an<bn.

, 且a<b.证明:存在正数N,使得当n>N时有an<bn.

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