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[判断题]
设G是运算写作乘法的群，则群G的任意两个子群的乘积还是子群。（）
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答案
更多“设G是运算写作乘法的群，则群G的任意两个子群的乘积还是子群。（）”相关的问题
第1题
设G是一个群，a∈G。映射
叫做G的一个左平移。证明：
(i)左平移是G到自身的一个双射;
(ii)设a，b∈G，定义λaλb=λa·λb(映射的合成)，则G的全体左平移{λa|a∈G}对于这样定义的乘法作成一个群G';
(iii)G≌G'。
第3题
设G={a，b，c，d}，其中
G上的运算是矩阵乘法。
(1)找出G的全部子群。
(2)在同构的意义下G是4阶循环群还是Klein四元群？
(3)令S是G的所有子群的集合，定义S上的包含关系
，则＜S，＞构成偏序集，画出这个偏序集的哈斯图。
第4题
设
是一个群,H,K是其子群.定义G上的关系R:对任意a,b
G,aRb
存在hH,kK,使得b=h*a*k,则R是G上的等价关系.
第5题
设
为一个群.证明:
(1)若对任意a
G有a2=e,则G为阿贝尔群.
(2)若对任意a,bG有(a*b)2=a2*b2,则G为阿贝尔群.
第8题
设G=<Z18，⊕>是模18的整数加群.
(1)写出G的所有子群.
(2)画出子群格
的哈斯图.
(3)说明该格是否为分配格、有补格及布尔代数.
此题为判断题(对，错)。
第9题
A.f是到(R,+)的同构映射
B.是到(R,+)的自同构映射
C.是到(R,+)的满同态映射
D.f是到(R,+)的单一 同态映射
