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（请给出正确答案）
设G是一个群，a∈G。映射
叫做G的一个左平移。证明：
(i)左平移是G到自身的一个双射;
(ii)设a，b∈G，定义λaλb=λa·λb(映射的合成)，则G的全体左平移{λa|a∈G}对于这样定义的乘法作成一个群G';
(iii)G≌G'。
答案
更多“设G是一个群，a∈G。映射叫做G的一个左平移。证明：（i)左平移是G到自身的一个双射;（ii)设a，b∈G，定义”相关的问题
第2题
设
是一个群,H,K是其子群.定义G上的关系R:对任意a,b
G,aRb
存在hH,kK,使得b=h*a*k,则R是G上的等价关系.
第3题
假设f:A→B并定义一个函数
对于b∈B,有
证明:如果f是A到B的满映射，则G是入射的,其逆成立吗？
第5题
设
为一个群.证明:
(1)若对任意a
G有a2=e,则G为阿贝尔群.
(2)若对任意a,bG有(a*b)2=a2*b2,则G为阿贝尔群.
第9题
设
是映射，又令
，证明：
(i)如果h是单射，那么f也是单射;
(ii)如果h是满射，那么g也是满射;
(iii)如果f，g都是双射，那么h也是双射，并且
为群,a为G中阶为k的元素,集合
是否构成一个群,为什么？
