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[主观题]

n阶三对角矩阵总共n个矩阵元素中最多只有3n-2个非零元素，因此它是稀疏矩阵。()

n阶三对角矩阵总共n个矩阵元素中最多只有3n-2个非零元素，因此它是稀疏矩阵。（)

此题为判断题(对，错)。

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发布时间：2022-07-25

更多“n阶三对角矩阵总共n个矩阵元素中最多只有3n-2个非零元素，因此它是稀疏矩阵。()”相关的问题

第1题

证明：每一个n阶非奇异实矩阵A都可以唯一地表示成A=UT的形式，这里U是一个正交矩阵，T是一个上三角形实矩阵，且主对角线上元素都是正数。

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第2题

设三对角矩阵(Aij)n×m的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组B中，A[0][0]存放于B[0]。

设三对角矩阵（Aij)n×m的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组B中，A[0][0]存放于B[0]。

若某矩阵元素在B中存放的位置为k，那么该元素在原矩阵中的行号i是()。

A、

B、

C、

D、

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第3题

设一个准对角矩阵A_m×n行、列的下标分别从0到n-l，它的对角线上有1个m阶方阵A₀，A₁，…

，A_1-i，如图4-16所示，且m×t=n。现在要求把矩阵A中这些方阵中的元素按行存放在一个一维数组B中，B的下标从0到n×m-1，设A中元素A[0][0]存于B[0]中：

(1)试给出i和j的取值范围;

(2)试给出通过i和j求解k的公式.

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第4题

设A是n阶实对称矩阵，B是n阶实反对称矩阵，则下列矩阵中，必可用正交替换化为对角矩阵的为（).

A.BAB

B.ABA

C.(AB)^2

D.(AB)2

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第5题

对任何非零偶数n,总可以找到奇数m和正整数k,使得n=m2^k.为了求出两个n阶矩阵的乘积,可以

把一个n阶矩阵分成m×m个子矩阵,每个子矩阵有2^k×2^k个元素.当需要求2^k×2^k的子矩阵的积时,使用Strassen算法.设计一个传统方法与Strassen算法相结合的矩阵相乘算法,对任何偶数n,都可以求出两个n阶矩阵的乘积.并分析算法的计算时间复杂性.

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第6题

设A=（a_ij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。

设A=(a_ij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。

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第7题

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

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第8题

任意广义坐标系统下，多自由度体系运动方向的系数矩阵都一定是对角矩阵。（)

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第9题

若2阶矩阵A满足|A|＜0，证明A可与对角阵相似。

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第10题

设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,(3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.

设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,（3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.

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