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[主观题]

证明:每一个n阶非奇异实矩阵A都可以唯一地表示成A=UT的形式,这里U是一个正交矩阵,T是一个上三角形实矩阵,且主对角线上元素都是正数。

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更多“证明:每一个n阶非奇异实矩阵A都可以唯一地表示成A=UT的形式,这里U是一个正交矩阵,T是一个上三角形实矩阵,且主对角线上元素都是正数。”相关的问题

第1题

设A=(aij)是任意n阶实矩阵。证明(阿达马(Hadamard)不等式)。

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第2题

证明层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质:(1)A的秩为1,唯一非零特征根为n。(2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。
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第3题

若π阶实矩阵e是正交矩阵,则Q可逆,且Q-1=QT。()
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第4题

每一个正规集都可以由一个状态数最少的DFA识别,这个DFA可以是不唯一的。()
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第5题

证明一个非奇异的对称矩阵必与它的逆矩阵合同。

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第6题

设A为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明:(k为非零常数) .
设A为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明:(k为非零常数) .

设A为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明:

(k为非零常数) .

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第7题

设A是n阶矩阵,证明:非齐次线性方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.

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第8题

对任何非零偶数n,总可以找到奇数m和正整数k,使得n=m2k.为了求出两个n阶矩阵的乘积,可以
把一个n阶矩阵分成m×m个子矩阵,每个子矩阵有2k×2k个元素.当需要求2k×2k的子矩阵的积时,使用Strassen算法.设计一个传统方法与Strassen算法相结合的矩阵相乘算法,对任何偶数n,都可以求出两个n阶矩阵的乘积.并分析算法的计算时间复杂性.

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第9题

证明:设A是非退化实矩阵,则它是一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积。

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第10题

设A(t)为实矩阵,x=x(t)是=A(t)x的复值解,试证明x(t)的实部和虚部分别都是它的解.
设A(t)为实矩阵,x=x(t)是=A(t)x的复值解,试证明x(t)的实部和虚部分别都是它的解.

设A(t)为实矩阵,x=x(t)是=A(t)x的复值解,试证明x(t)的实部和虚部分别都是它的解.

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