题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设A为n阶矩阵,且A2=O,则()。
A.A至少有一个非零特征值
B.A的特征值全为零
C.A有n个线性无关的特征向量
D.A=O
答案
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A.A至少有一个非零特征值
B.A的特征值全为零
C.A有n个线性无关的特征向量
D.A=O
第1题
第2题
第3题
设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。
(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)-1;
(2)已知,试求矩阵B。
第4题
A.若AB=0,则BA=0
B.若AB=0,且B≠0,则|A|=0
C.若AB=0,且|B|≠0,则A=0
D.若|AB|=0,且B≠0,则|A|=0
第7题
第8题
A.(kA)^(-1)=k^(-1)A^(-1)(k为不等于零的数)
B.|A^(-1)|=|A|^(-1)
C.A+B可逆,且(A+B)^-1=A^-1+B^-1
D.(A+B)不一定可逆,即使A+B可逆,一般地(A+B)^(-1)≠A^(-1)+B^(-1)