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[单选题]

若群G的阶为48，G的子群H的阶为16，则H在G中的指数为（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案

C、3

发布时间：2023-02-21

更多“若群G的阶为48，G的子群H的阶为16，则H在G中的指数为（）。”相关的问题

第1题

设G={a，b，c，d}，其中G上的运算是矩阵乘法。（1)找出G的全部子群。（2)在同构的意义下G是4阶循环群还

设G={a，b，c，d}，其中

G上的运算是矩阵乘法。

(1)找出G的全部子群。

(2)在同构的意义下G是4阶循环群还是Klein四元群？

(3)令S是G的所有子群的集合，定义S上的包含关系，则＜S，＞构成偏序集，画出这个偏序集的哈斯图。

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第2题

设＜ G,·＞是有限交换群,a是G的m阶元,b是G的n阶元,且GCD（n,m)=1，则a·b的阶为m*n。

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第3题

设为群,a为G中阶为k的元素,集合（1)求G_a的基数（2)问是否构成一个群,为什么？

设为群,a为G中阶为k的元素,集合

(1)求G_a的基数

(2)问是否构成一个群,为什么？

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第4题

设H，K是群G的两个有限正规子群，并且（H|，|K|)=1．证明：如果商群G／H和G／K都是交换群，则G也是交换群

设H，K是群G的两个有限正规子群，并且(H|，|K|)=1．证明：如果商群G／H和G／K都是交换群，则G也是交换群．

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第5题

设＜ G,* ＞是群,对任一a∈G,令H={yly*a=a*y,y∈G},试证明: ＜ H,* ＞是＜ G,* ＞的子群。

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第6题

设＜ H,‧＞和＜ K,‧＞都是群＜ G,‧＞的子群,令HK={h‧k|h∈H,k∈K},证明:＜ HK,‧＞是＜ G,‧＞的子群的充要条件是HK=KH。

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第7题

设是一个群,H,K是其子群.定义G上的关系R:对任意a,bG,aRb存在hH,k K,使得b=h*a*k,则R是G上的等

设是一个群,H,K是其子群.定义G上的关系R:对任意a,bG,aRb存在hH,kK,使得b=h*a*k,则R是G上的等价关系.

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第8题

G是奇数阶的交换群,证明G中所有元素之积为单位元。

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第9题

6阶群的任何非平凡子群一定不是（).

A.2阶

B.3阶

C.4阶

D.6阶

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第10题

设G=<Z₁₈，⊕>是模18的整数加群.(1)写出G的所有子群.(2)画出子群格的哈斯图.(3)说明该格是

设G=<Z₁₈，⊕>是模18的整数加群.（1)写出G的所有子群.（2)画出子群格的哈斯图.（3)说明该格是

设G=<Z₁₈，⊕>是模18的整数加群.

(1)写出G的所有子群.

(2)画出子群格的哈斯图.

(3)说明该格是否为分配格、有补格及布尔代数.

此题为判断题(对，错)。

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第11题

设G为Mn(R)上的加法群，n≥2，下列哪个子集不能构成G的子群（）。

A.全体上（下）三角矩阵

B.全体对称矩阵

C.全体行列式大于等于0的矩阵

D.全体对角矩阵

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