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[主观题]

适当选取坐标系,求下列轨迹方程.(1)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹;(2)到一定点和一一个定平面(定点不在定平面上)距离之比等于常数的点的轨迹;(3)设有一个定平面和垂直于它的一条定直线,求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹;(4)求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为a,夹角为α.

适当选取坐标系,求下列轨迹方程.(1)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹;(2)到一定点和一一个定平面(定点不在定平面上)距离之比等于常数的点的轨迹;(3)设有一个定平面和垂直于它的一条定直线,求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹;(4)求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为a,夹角为α.

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第1题

已知质点的运动方程为式中r的单位为m,t的单位为s。求: (1)质点的运动轨迹: (2)t=0及1=2s时,质
已知质点的运动方程为式中r的单位为m,t的单位为s。求: (1)质点的运动轨迹: (2)t=0及1=2s时,质

已知质点的运动方程为式中r的单位为m,t的单位为s。求:

(1)质点的运动轨迹:

(2)t=0及1=2s时,质点的位矢:

(3)由t=0到1=2s内质点的位移Δr和径向增量Δr;

(4)2s内质点所走过的路程s。

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第2题

一质点具有恒定加速度a=6i+4j,式中a的单位为m·s-2。在t=0时,其速度为零,位置矢量rD=10mi
,求:(1)在任意时刻的速度和位置矢量;(2)质点在Oxy平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图。

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第3题

如图8-1所示,光点M沿y轴作谐振动,其运动方程为x=0,y=acos(kt+β)如将点M投影到感光记录纸上,此纸
如图8-1所示,光点M沿y轴作谐振动,其运动方程为x=0,y=acos(kt+β)如将点M投影到感光记录纸上,此纸

如图8-1所示,光点M沿y轴作谐振动,其运动方程为

x=0,y=acos(kt+β)

如将点M投影到感光记录纸上,此纸以等速v0向左运动。求点M在记录纸上的轨迹。

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第4题

利用适当的变量代换求下列方程的通解:

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第5题

设a≠0, ,求满足方程a×x=b的点P的轨迹.

设a≠0,,求满足方程a×x=b的点P的轨迹.

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第6题

OTDR测量时选取适当的测试距离可以生成比较全面的轨迹图,通常根据经验选取整条光纤长度的()倍之间最为合适。

A.0.5~1.2

B.1.5~2

C.2.0~2.5

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第7题

已知质点的质量为m,轨迹方程为,加速度恒与y轴平行。当t=0时的初始坐标(0,b),初速度为v0,求

已知质点的质量为m,轨迹方程为,加速度恒与y轴平行。当t=0时的初始坐标(0,b),初速度为v0,求质点在轨迹上任何位置时所受的力。

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第8题

在右手直角坐标系σ1中,设两直线li:Aix+Biy+Ci=0(i=1,2)互相垂直,取l1

在右手直角坐标系σ1中,设两直线li:Aix+Biy+Ci=0(i=1,2)互相垂直,取l1,l2为右手直角坐标系σ2的O'y'轴,O'x'轴,试求σ2到σ1的点的坐标变换公式.

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第9题

一身高为h的人,用绳子跨过滑轮拉雪橇匀速奔跑.雪橇在高出地面H的平台上,如题1-5图所示,人奔跑
的速率为v0,绳子总长为L,起始时刻(t=0),人到滑轮间的绳长为l0.试按如图所示坐标系,(1)写出雪橇在平台上的运动方程.(2)求出雪橇在平台上的运动速度.

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第10题

已知一质点的运动方程为x=2t,y=2-t2,式中t以s计,x和y以m计. (1)计算并图示质点的运动轨迹;(2)求出t=1s到t=2s这段时间质点的平均速度;(3)计算1s末和2s末质点的速度;(4)计算1s末和2s末质点的加速度.

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