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[主观题]
设f：A→B是一单射函数，假设A是无限的，试证明B是无限的．
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更多“设f：A→B是一单射函数，假设A是无限的，试证明B是无限的．”相关的问题
第3题
设σ为n维线性空间V的线性变换，下面三个条件等价：
(1)σ是单射；(2)σ是满射；(3)σ是双射.
若σ是无限维线性空间V的线性变换，则σ是单射与σ是满射等价？
第4题
设f为从群(G1，*)到群(G2，△)的同态映射，证明：f为单射，当且仅当Ker(f)={e}．其中e是G1中的单位元．
第5题
设
是映射，又令
，证明：
(i)如果h是单射，那么f也是单射;
(ii)如果h是满射，那么g也是满射;
(iii)如果f，g都是双射，那么h也是双射，并且
第8题
第10题
证明存在一从S到T的双射函数。(由于这个双射函数，有的书上符号An既用于表示T，又用于表示S，即用n表示集合{0,1,2,···,n-1})
第11题
设R与R'是环，f：R→R'是一个同态映射。证明：
(i)Imf=f(R)=(f(a)|a∈R}是R'的一个子环;
(i)I=Kerf={a∈R|f(a)=0}是R的一个子环，并且对于任意r∈R，a∈I，都有ra∈I。
如果R与R'都有单位元。能不能断定f(1R)是R'的单位元1R？当f是满射时，f(1R)是不是R'的单位元？
