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题目内容
（请给出正确答案）
一橡皮带遵从物态方程X=A(L)T，其中X为张力，L为长度，A(L)为L的函数，且A(L)＞0．
(i)证明这种橡皮带的内能只是温度的函数；
(ii)证明在等温条件下，其熵随长度增加而减少；
(iii)把橡皮带绝热拉长，问其温度是升高还是降低？
(iv)在保持张力不变下使橡皮带升高温度，问它将伸长还是缩短？
提示：证明需用到平衡的稳定条件
答案
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第1题
基于以下题干，回答问题
一会议组织者必须出3个人讨论一位应邀演讲者的论文。这3名参加讨论的人将从7名志愿者中选出。已知这7个人中4个人——I，K，L，各M对该名演讲者的理论观点持赞成态度，其余的3个——S，T各U对该名演讲者的理论观点持反对态度。这组织会议的人在选择参加的人时必须遵从以下原则：
(1)赞成的人中至少有一个当选，反对的人中聘书至少有一个人当选；
(2)I入选取时，T不能入选；
（3）L和M要么同时当选 ，要么同时落选；
(4)K和U要么同时当先，要么同时落选
下面哪一项可能是入选的讨论者？
A．I，L，M
B．I，S，T
C．K，S，U
D．L，S，T
第2题
第6题
第7题
应等于沿此方向施加之各种加速度之和,包括重力加速度、小草加速度和扰动加速度,按此要求建立的系统动态方程如下
此模型为非线性微分方程,在摆处于垂直位置附近,即θ(t)很小的情况下,取如下近似:
,得到如下简化的线性方程
(1)设x(t)为激励信号,θ(t)是响应信号,若小车不动,即a(t)=0,写出系统函数
表达式,并讨论系统的稳定性.
(2)研究适当移动小车对稳定性的影响.假定随θ(t)之变化按比例反馈作用使小车产生加速度,即a(t)=Kθ(t),K为比例系数.画出引入反馈后的系统方框图,并求反馈系统的系统函数.讨论系统的稳定性(分为Kg三种情况).
(3)改用比例-微分(PD)反馈控制,即
其中K1和K2都为正实系数.写出此反馈系统的系统函数,讨论为使系统稳定,K1,K2应满足何种约束条件？
第8题
设L：
(a＞0，0≤t≤2π)，求L绕x轴旋转而成的几何体的体积。
