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更多“证明:若函数f(x)在R有任意阶导函数,且函数列{f(n)(x)}在R一致收敛于极限函数φ(x),则φ(x)=cex,其中c是常数.”相关的问题
第1题
证明函数
在x=0处n阶可导且f(n)(0)=0,其中n为任意正整数.
第2题
证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域
都有
第3题
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,则
(3)对任意实数x1,x2,都有
第5题
证明函数f(x)在R连续,对任意常数c＞0,则函数
在R也连续.
第6题
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且
有|f´(x)|＜M,M是常数,则
第8题
证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数
在(0,a)也单调增加.
第9题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,
,证明:
(1)存在
,使得f(ξ)=ξ;
(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得
f'(η)-λ[f(η)-η]=1.
第10题
设函数f(x,y,z)在区域
内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中
.
在x=0处n阶可导且
