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[主观题]

试证明：设f（x)是定义在区间[a，b]上的单调函数，则f（x)是[a，b]上的可测函数.

试证明：

设f(x)是定义在区间[a，b]上的单调函数，则f(x)是[a，b]上的可测函数.

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发布时间：2023-03-28

更多“试证明：设f（x)是定义在区间[a，b]上的单调函数，则f（x)是[a，b]上的可测函数.”相关的问题

第1题

试证明：设f（x)定义在[a，b]上，则f（x)的严格极大值点是可数的．

试证明：

设f(x)定义在[a，b]上，则f(x)的严格极大值点是可数的．

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第2题

设f为定义在区间（a,b)内的任一函数,记fn（x)=证明函数列{f_n}在（a,b)内一致收敛于f.

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第3题

设f(x)是定义在区间(-a,a)(a＞0)上的偶函数,若f(x)在(-a,0)上是增大的,证明它在(0,a)上是减小的.

设f（x)是定义在区间（-a,a)（a＞0)上的偶函数,若f（x)在（-a,0)上是增大的,证明它在（0,a)上是减小的.

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第4题

试证明：设f（x)定义在R1上，且记DL（f)，DR（f)各是f（x)的左不连续点集与右不连续点集．若其中之一是可数集，则

试证明：

设f(x)定义在R¹上，且记D_L(f)，D_R(f)各是f(x)的左不连续点集与右不连续点集．若其中之一是可数集，则另一点集也是．

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第5题

设f（x)在区间[a，b]上连续，g（x)在区间[a，b]上连续且不变号，证明至少存在一点ξ∈[a，b]，使下式成立（积分第一

设f(x)在区间[a，b]上连续，g(x)在区间[a，b]上连续且不变号，证明至少存在一点ξ∈[a，b]，使下式成立

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第6题

设函数f（x)在区间[a，b]上连续，且在（a，b)内有f'（x)＞0 试证在（a，b)内存在唯一的ζ，使曲线y=f（x)与两直线y

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f'(x)＞0

试证在(a，b)内存在唯一的ζ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ)，x=a所围平面图形面积S₁是曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ)，x=b所围平面图形面积S₂的3倍

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第7题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,证明:若ab＞0,则有点ξ∈(a,b),使

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第8题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

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第9题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.试证:至少存在一点ξ∈(a,b),使得

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第10题

设f（x)在区间（0,1]上是非负减函数,且在点0右旁是无界的.若奇异积分是收敛的,证明:

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第11题

证明反常积分中柯西判别法的极限形式:（1)设函数f（x)在区间（a,b]上连续（a是奇点).若有某个正数μ

证明反常积分中柯西判别法的极限形式:

(1)设函数f(x)在区间(a,b]上连续(a是奇点).

若有某个正数μ＜1,使则收敛.

若有某个正数μ≥1,使(包括l=+∞),则发散.

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