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[主观题]

设a，b是任意整数，A是所有以2阶方阵作为元素的集合，对于矩阵的加法和矩阵的乘法，证明（A，+，×)是环。

设a，b是任意整数，A是所有以2阶方阵 $设a，b是任意整数，A是所有以2阶方阵作为元素的集合，对于矩阵的加法和矩阵的乘法，证明（A，+，×)$ 作为元素的集合，对于矩阵的加法和矩阵的乘法，证明(A，+，×)是环。

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发布时间：2023-03-02

更多“设a，b是任意整数，A是所有以2阶方阵作为元素的集合，对于矩阵的加法和矩阵的乘法，证明（A，+，×)是环。”相关的问题

第1题

(1)设A是n阶方阵,对任意的都有x^TAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;(2)若A是n阶实对称矩阵,

（1)设A是n阶方阵,对任意的都有x^TAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;（2)若A是n阶实对称矩阵,

(1)设A是n阶方阵,对任意的都有x^TAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;

(2)若A是n阶实对称矩阵,对任意的都有x^TAx=0,是否必有A=O，请说明理由。

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第2题

设A为n阶方阵，且|A|=0，则( )

A.A中必有两行(列)的对应元素成比例

B.A中任意一行(列)向量是其余行(列)向量的线性组合

C.A中必有一行(列)向量是其余行(列)向量的线性组合

D.A中至少有一行(列)向量为零向量

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第3题

设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A ｜=()。

A.-2n+1

B.(-1)n2n+1

C.(-2)n+1

D.-22

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第4题

设A是3阶对称方阵，设|A|的元素a13的代数余子式等于-2，若B=5A，则|B|的元素（)

A.-40

B.-10

C.-20

D.-50

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第5题

设A与B是数域F上两个n阶相似方阵，F[A]为系数属于F的关于A的一切多项式作成的集合．问：法则 φ

：f(A)→f(B) 是否为F[A]到F[B]的映射？其中f(x)是系数属于F的任意多项式．又φ是否为单射或满射？

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第6题

设3阶方阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=-3，方阵B=A3-7A+5E.求方阵B.

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-3，方阵B=A³-7A+5E.求方阵B.

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第7题

设3阶方阵，其中α1，α2，α3均为3维行向量，，则必有（A)AP1P2=B. （B)AP2P1=B. （C)P1P2A=B. （D)P2P1A=B. [ ]

设3阶方阵，其中α₁，α₂，α₃均为3维行向量，，则必有

(A)AP₁P₂=B. (B)AP₂P₁=B. (C)P₁P₂A=B. (D)P₂P₁A=B. [ ]

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第8题

设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：（1) A的特征向量都是B的特征向量；（2) B相似

设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：

(1) A的特征向量都是B的特征向量；(2) B相似于对角矩阵.

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第9题

设A为4阶方阵，且|A|=－2,则A的伴随矩阵A*的行列式|A*|等于()。

设A为4阶方阵，且|A|=－2,则A的伴随矩阵A*的行列式|A*|等于（)。

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第10题

设A，B是同阶方阵，则AB=BA。（)

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第11题

设n阶方阵A经初等变换后所得方阵记为B，则必有|A|B|φ0。（)

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