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证明信道疑义度H（X/Y)= 0的充分条件是信道矩阵[P]中每列有一个且只有一个非零元素。
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第1题
第2题
(1)证明当x在[0，2π]均匀分布时，信道达到容量。
(2)对下列两种情况求信道容量C;
1
，其他
2
第4题
设f(x)二阶连续可导，且f"(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f'(x+θh)h(0＜θ＜1)。证明：
。
第5题
1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：
对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;
2)证明：对P[x]中任何m次多项式f(x)，必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足
对任何n≥1的整数成立;
3)求
第6题
不等式(1-|x|)(1+x)＞0成立。
(1)|x|＜1
(2)r＜-1
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
第7题
不等式ax2+(a-6)x+2＞0对所有的实数x成立． (1)0＜x＜3． (2)1＜x＜5．
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分.
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分.
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D.条件(1)充分，条件(2)也充分.
E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
第8题
设甲：x=1：
乙：x2+2x-3=0（）
A．甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分条件
B．甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件
C．甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
D．甲是乙的充分必要条件
第9题
关于x的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3＝0，x2+(2m+1)x+m2＝0中至少有一个方程有实根。
(1)m≥1
(2)m≤-2
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
第10题
设函数f(x,y)在D=[a,A;b, B]有界，除去D内有限条连续曲线y=φt(x)，f在D连续，证明:
在[a,A]连续.
存在的充分必要条件是：对任意给定ε＞0，存在X＞0，当
