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证明：阶为偶数的循环群中周期为2的元素个数一定是奇数。

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发布时间：2022-07-02

更多“证明：阶为偶数的循环群中周期为2的元素个数一定是奇数。”相关的问题

第1题

证明阶为素数的群一定是循环群.

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第2题

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第3题

对任何非零偶数n,总可以找到奇数m和正整数k,使得n=m2^k.为了求出两个n阶矩阵的乘积,可以

把一个n阶矩阵分成m×m个子矩阵,每个子矩阵有2^k×2^k个元素.当需要求2^k×2^k的子矩阵的积时,使用Strassen算法.设计一个传统方法与Strassen算法相结合的矩阵相乘算法,对任何偶数n,都可以求出两个n阶矩阵的乘积.并分析算法的计算时间复杂性.

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第4题

设为群,a为G中阶为k的元素,集合（1)求G_a的基数（2)问是否构成一个群,为什么？

设为群,a为G中阶为k的元素,集合

(1)求G_a的基数

(2)问是否构成一个群,为什么？

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第5题

设为循环群,为其正规子群.证明:商群亦为一个循环群.

设为循环群,为其正规子群.证明:商群亦为一个循环群.

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第6题

证明层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质：(1)A的秩为1，唯一非零特征根为n。(2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。

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第7题

设G={a，b，c，d}，其中G上的运算是矩阵乘法。（1)找出G的全部子群。（2)在同构的意义下G是4阶循环群还

设G={a，b，c，d}，其中

G上的运算是矩阵乘法。

(1)找出G的全部子群。

(2)在同构的意义下G是4阶循环群还是Klein四元群？

(3)令S是G的所有子群的集合，定义S上的包含关系，则＜S，＞构成偏序集，画出这个偏序集的哈斯图。

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第8题

设a是群中的无限阶元素,证明:当mn时,a-na-n.

设a是群中的无限阶元素,证明:当mn时,a-na-n.

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第9题

设n阶矩阵A满足，E为n阶单位矩阵，证明R(A)+R(A-E)=n(提示：利用本章第四节的性质1及第五节例2的

设n阶矩阵A满足，E为n阶单位矩阵，证明R（A)+R（A-E)=n（提示：利用本章第四节的性质1及第五节例2的

设n阶矩阵A满足，E为n阶单位矩阵，证明R(A)+R(A-E)=n(提示：利用本章第四节的性质1及第五节例2的结果。)

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第10题

设A为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明:(k为非零常数) .

设A为n阶（n≥2)可逆矩阵,证明:（k为非零常数) .

设A为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明:

(k为非零常数) .

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