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题目内容
（请给出正确答案）
A.单调递增的数列有上界，则它一定是收敛的
B.所有项都是正数的数列其极限一定大于零
C.若一个数列的两个子列收敛到不同的值，则此数列必发散
D.单调递减的数列，有下界，它也一定是收敛的
答案
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第2题
以下说法是否正确？为什么？
(1)对于任意给定的正数ε，数列{an}中有无穷多项an满足不等式|an-a|＜ε，则
(2)设a＜b，并且对于任意给定的正数
，在邻域U(a;ε)和U(b;ε)中各含数列{an}中的无穷多项，则{an}是发散数列。
(3)收敛数列必有界，发散数列必无界;
(4)无界数列一定是无穷大数列;
(5)有界的发散数列一定不是单调数列;
(6)若数列{anbn}收敛，则{an}和{bn}或者同时收敛，或者同时发散。
第4题
下列说法能否作为a是数列{an}的极限的定义，为什么？
(1)对于无穷多个ε＞0，存在N∈N+，当n＞N时，不等式|an-a|＜ε成立;
(2)对于任给ε＞0，存在N∈N+，当n＞N时，有无穷多项an，使不等式|an-a|＜ε成立;
(3)对于任给ε0=10-10，不等式|an-a|＜10-10恒成立。
第5题
在（0，2）内是单调递增函数的是（）
A.y=2/x
B.y=2－x
C.y=x2－4x+5
D.y=1+x2
第6题
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）内单调递增的是
A.y=sinx
B.y=-x2
C.y=xlg2
D.y=-x3
第8题
函数y=e|x|是（）
A．奇函数，且在区间(0，+∞)上单调递增
B．偶函数，且在区间(-∞，0)上单调递增
C．偶函数，且在区间(-∞，0)上单凋递减
D．偶函数，且在区间(-∞，+∞)上单调递增
第10题
A.多年平均发电量、保证出力单调递增
B.多年平均发电量单调递减，保证出力单调递增
C.多年平均发电量、保证出力单调递增，后单调递减
D.多年平均发电量单调递增，后单调递减，保证出力单调递增注册土木工程师水利水电工程专业考试工程地质真题章节题库
足收敛的正项级数，并且数列{un}单调下降，证明
收敛,且数列
单调,则
0.
