考查如下问题：设s为一组共n个正整数，其总和为2m，判断是否可将s划分为两个不相交的子集，且各自

总和均为m？美国总统选举即是该问题的一个具体实例：

若有两位候选人参选，并争夺n·51个选举人团(50个州和1个特区)的共计2m=538张选举人票，是否可能因两人恰好各得m=269张，而不得不重新选举？

a)试设计并实现一个对应的算法，并分析其时间复杂度;

b)若没有其它(诸如限定整数取值范围等)附加条件，该问题可否在多项式时间内求解？

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发布时间：2022-06-10

更多“考查如下问题：设s为一组共n个正整数，其总和为2m，判断是否可将s划分为两个不相交的子集，且各自”相关的问题

第1题

设二叉树共含n个节点，且各节点数据项的类型支持线性累加（类似于整数或浮点数)，试设计并实现一个递归算法，按照如下规则，在o（n)时间内为每个节点设适当的数值：树根为0；对于数值为k的节点，其左孩子数值为2k+1，右孩子为2k+2。

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第2题

问题描述:试设计一个用优先队列式分支限界法搜索排列空间树的函数,其参数包括结点可行性判定

雨数和上界的数等必要的函数,并将此函数用于解批处理作业调度问题.给定n个作业的集合

.每个作业J_i都有2项任务分别在2台机器上完成.每个作业必须先由机器1处理,再由机器2处理.作业J_i需要机器j的处理时间为t_ij(=1,2,...,n;j=1,2).对于一个确定的作业调度,设F_ij是作业i在机器j上完成处理的时间.所有作业在机器2上完成处理的时间和

称为该作业调度的完成时间和.

批处理作业调度问题要求对于给定的n个作业,制定最佳作业调度方案,使其完成时间和达到最小.

算法设计:对于给定的n个作业,计算最佳作业调度方案.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示作业数.接下来的n行中,每行有2个正整数i和j,分别表示在机器1和机器2上完成该作业所需的处理时间.

结果输出:将最佳作业调度方案及其完成时间和输出到文件output.txt.文件的第1行是完成时间和,第2行是最佳作业调度方案.

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第3题

设函数 (I)当n为正整数且nπ≤x＜(n+1)π时,证明2n≤S(x)＜2(n+1);(II)求

设函数（I)当n为正整数且nπ≤x＜（n+1)π时,证明2n≤S（x)＜2（n+1);（II)求

设函数

(I)当n为正整数且nπ≤x＜(n+1)π时,证明2n≤S(x)＜2(n+1);

(II)求

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第4题

问题描述:最长公共子序列问题是生物信息学中序列比对问题的一个特例.这类问题在分子生物学和模

式识别中有广泛应用.其中最主要的应用是测量基因序列的相似性.在演化分子生物学的研究中发现,某个重要的DNA序列片段常出现在不同的物种中.在测量基因序列的相似性时,如果需要特别关注一个具体的DNA序列片段,就要考察带有子串排斥约束的最长公共子序列问题.这个问题可以具体表述如下.

给定两个长度分别为n和m的序列x[0...n-1|]和y[0...m-1],以及一个长度为p的约束字符串s[0...p-1].带有子串排斥约束的最长公共子序列问题就是要找出x和y的不包含s为其子串的最长公共子序列.例如,如果给定的序列x和y分别为AATGCCTAGGC和CGATCTGGAC.字符串s=TG时,子序列ATCTGGC是x和y的一个无约束的最长公共子序列,而不包含s为其子串的最长公共子序列是ATCGGC.

算法设计:设计一个算法,找出给定序列x和y的不包含s为其子串的最长公共子序列.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行中给出正整数,分别表示给定序列x和y及约束字符串s的长度.接下来的3行分别给出序列x、y和约束字符串s.

结果输出:将计算出的x和y的不包含s为其子串的最长公共子序列的长度输出到文件output.txt中.