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[主观题]

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1，3²)和N(0，4²)，且X和Y的相关系数ρ_XY=-1/2，设Z=X/3+Y/2。(1)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);(2)求X和Z的相关系数ρ_XZ。

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N（1，3²)和N（0，4²)，且X和Y的相关系数ρ_XY=-1/2，设Z=X/3+Y/2。（1)求Z的数学期望E（Z)和方差D（Z);（2)求X和Z的相关系数ρ_XZ。

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发布时间：2022-11-05

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第1题

设随机变量X服从正态分布N（-1,25)，则P{X+1＜0}=（)。

A.0

B.1/2

C.1

D.1/3

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第2题

已知随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，则D（X)=1/3。（）

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第3题

设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.

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第4题

若随机变量X服从正态分布N（10，4)，则Y=3X+2服从的分布是（)。

A.N(30，12)

B.N(30，36)

C.N(32，36)

D.N(32，12)

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第5题

设二维随机变量(X,Y)的分布函数为φ(2x)φ(y-1)，其中φ(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)服从的分布及参数为___

设二维随机变量（X,Y)的分布函数为φ（2x)φ（y-1)，其中φ（x)为标准正态分布函数,则（X,Y)服从的分布及参数为___

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第6题

已知随机变量X服从二项份布且E（X)=2.4，D（x)=1.68，则二项分布的参数n,p的值为n=8,p=0.3。（)

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第7题

设随机变量X~N(μ,σ²)(σ＞0),φ(x)是标准正态分布函数,已知φ(3)=0.9987(I)求P{|X-μ|≥3σ}的值:(II)根据切比雪夫不等式估计P{|X-μ|≥3σ}.

设随机变量X~N（μ,σ²)（σ＞0),φ（x)是标准正态分布函数,已知φ（3)=0.9987（I)求P{|X-μ|≥3σ}的值:（II)根据切比雪夫不等式估计P{|X-μ|≥3σ}.

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第8题

已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E（XY)=（)。

A.3

B.6

C.10

D.12

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第9题

在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为式中,a为均值,σ为标准差.如果s和t

在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为

式中,a为均值,σ为标准差.

如果s和t是(-1,1)中均匀分布的随机变量,且,令

则u和v是服从标准正态分布(a=0,σ=1)的两个互相独立的随机变量.

(1)利用上述事实,设计一个模拟标准正态分布随机变量的算法.

(2)将上述算法扩展到一般的正态分布.

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第10题

已知随机变量X服从参数为人的泊松分布，且p{X=0}=e-1,则λ=_______

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第11题

随机变量Y服从正态分布N（5，42)，那么P（Y≥5)=（)。

A.0.05

B.0.01

C.0.1

D.0.5

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