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[主观题]

质量为m的小圆环套在一长为l,质量为M的光滑均匀杆AB上,杆可以绕过其A端的固定轴在水平面上自由旋转,开始时,

杆旋转的角速度为ω0,而小环位于A点处,当小环受微小扰动后,沿杆向外滑行.试求当小环脱离杆时的速度的速度大小和方向(方向用与杆的夹角θ表示)

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更多“质量为m的小圆环套在一长为l,质量为M的光滑均匀杆AB上,杆可以绕过其A端的固定轴在水平面上自由旋转,开始时,”相关的问题

第1题

一长为l、质量为m的均匀细棒,在光滑的平面上绕质心作无滑动的转动,其角速度为ω,若棒突然改绕其一端转动;求:

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第2题

湖面上有一长L,质量为M的船,质量为m的船员由静止开始从船头走到船尾,不计水的阻力,设任一时刻船员相对于船
的速度为υ.则船员相对于岸的速度为V=______,船员相对于岸的位移为△m=______,船相对于岸的位移为△XM=______.
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第3题

一长l=0.40的均匀木棒,质量M=1.0kg,可以绕着水平轴O在竖直平面内转动,开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量m=8g的子弹以v=200m/s的速率从A点射入棒中,假定A点与O点的距离为3l/4,如图所示:

一长l=0.40的均匀木棒,质量M=1.0kg,可以绕着水平轴O在竖直平面内转动,开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量m=8g的子弹以v=200m/s的速率从A点射入棒中,假定A点与O点的距离为3l/4,如图所示:

(1)杆开始转动时的角速度;

(2)杆转动的最大偏转角θ.

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第4题

如本题图,半径为R的大圆环固定地挂于顶点A,质量为m的小环套于其上,通过一劲度系数为k,自然长度
为l(l<2R)的弹簧系于A点。分析在不同的参数下这装置平衡点的稳定性,并作出相应的势能曲线。

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第5题

一长为L,质量为m的均匀细棒,在光滑的平面上绕质心作无滑动的转动,其角速度为w0若棒突然改绕其一端转动,求: (1)以端点为转轴的角速度w'; (2)在此过程中转动动能的改变。
一长为L,质量为m的均匀细棒,在光滑的平面上绕质心作无滑动的转动,其角速度为w0若棒突然改绕其一端转动,求: (1)以端点为转轴的角速度w'; (2)在此过程中转动动能的改变。

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第6题

质量为m的小球M,系于弹性线的一端,弹性线的另一端穿过光滑圆环O固定在A点,如题8-6图(a)所示。线

质量为m的小球M,系于弹性线的一端,弹性线的另一端穿过光滑圆环O固定在A点,如题8-6图(a)所示。线的原长为l=OA,每将线拉长单位长度需加力k2m (其中k是常数)。今将线沿AB拉长一倍,并给以与AB垂直的速度切。设不计小球自重,线的拉力与线的伸长成正比,试求小球的运动规律。

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第7题

(1) 一个质量为m、半径为R的环放在刀口上,环可以在自身平面内摆动,形成一个物理摆,如图11-10(

(1) 一个质量为m、半径为R的环放在刀口上,环可以在自身平面内摆动,形成一个物理摆,如图11-10(a)所示。求此圆环摆小摆动时的周期.

(2)假设一个相同的环固定在与其共面且与圆周相切的轴PP'上,环可以自由地在纸面内外摆动,如图11-10(b)所示。求此圆环摆小摆动时的周期.

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第8题

一长为l,质量为m的匀质细杆竖直放置,下端与一固定的光滑水平轴O连接,杆可绕该轴自由转动,如图6
-3所示。若杆受一微小扰动,从静止开始转动,试计算当杆转到与铅垂线呈θ角时的角加速度和角速度。

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第9题

一根原长l0的弹簧,当下端悬挂质量为m的重物时,弹簧长l=2l0。现将弹簧一端悬挂在竖直放置的圆环
上端A点,设环的半径R=l0,把弹簧另一端所挂重物放在光滑圆环的B点,如图所示。已知AB长为1.6R。当重物在B点无初速地沿圆环滑动时,试求:

(1)重物在B点的加速度和对圆环的正压力;

(2)重物滑到最低点C时的加速度和对圆环的正压力。

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第10题

一细圆环质量为m,半径为R,挂在墙上的钉子上。求它的微小摆动的周期。

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第11题

质量为m的环套在绳上,m相对绳以加速度a'下落,求环与绳间的摩擦力。图中M、m为已知。略去绳与
滑轮间的摩擦,绳不可伸长。

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