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题目内容
（请给出正确答案）
(1)设n阶行列式
证明：用行初等变换能把n行n列矩阵
化为n行n列矩阵
(2)证明：在前一题的假设下，可以通过若干次第三种初等变换把n行n列矩阵
化为n行n列矩阵
答案
更多“(1)设n阶行列式证明：用行初等变换能把n行n列矩阵化为n行n列矩阵(2)证明：在前一题的假设下，可以”相关的问题
第2题
B.A的行列式|A|＞0
C.对任意的x=(x1，x2，…，xn)T，xi≠0(i=1，2，...，n)，有xTAx＞0
D.存在正交矩阵Q，使得QTAQ=diag(λ1，λ2，…，λn)，其中λi＞0(i=1，2，…，n)
第4题
设n阶矩阵A满足
，E为n阶单位矩阵，证明R(A)+R(A-E)=n(提示：利用本章第四节的性质1及第五节例2的结果。)
第5题
设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。
(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)-1;
(2)已知
，试求矩阵B。
第6题
(1)设A.B分别是数城K上的
矩阵，证明:
(2) 设A，8分别是实数域上n阶矩阵.证明:矩阵A与矩阵B的相似关系不随数域扩大而改变.
第7题
第9题
设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵
(1)计算并化简PQ;
(2)证明Q可逆的充要条件αTA-1α≠b。
