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求将角形域-π/4＜argz＜π/2，映为上半平面Imω＞0且使点1，-i，i，0映为2，-1，0的保形映射(图6.10)。
答案
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第4题
设ε1，ε2，ε3，ε4是四维线性空间V的一组基，线性变换
在这组基下的矩阵为
1)求在基
下的矩阵;
2)求的特征值与特征向量;
3)求一可逆矩阵T，使T-1AT成对角形。
第5题
求分式线性映照w=L(z)，使得
(1)把上半平面映为|w-w0|＜R，且L(i)=w0，L'(i)＞0;
(2)把|z|＜1映为|w|＜1，且L(0)=a，L'(0)＞0， |a|＜1:
(3)把上半平面映成下半平面，且把(-1，1)映为(0，
)。
(4)把|z|＜1映为|w-1|＜1，且 L(0)=1/2，L(1)= 0。
第6题
设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/
)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映射.
第7题
设f(x)=xln(1-x2)，(1)将f(x)展开成x的幂级数，并求收敛域;(2)利用展开式计算f(10)(0);(3)利用逐项积分求
。
第8题
求下列线性空间的维数与一组基：
1)数域P上的空间Pnxn;
2)Pnxn中全体对称(反称，上三角形)矩阵作成的数域P上的空间;
3)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
的空间;
4)实数域上由矩阵A的全体实系数多项式组成的空间，其中
第10题
求将偏心圆环|z-3|＞9，|z-8|＜16映为同心圆环ρ＜|ω|＜1的分式线性映射，并求ρ的值(如下图)。
将|z|＞2映射成的区域。
