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[主观题]

在弦上传播的横波,它的波动方程y1=0.1cos(13t+ 0.0079x)(SI),试写出一个波动方程,使它表示的波能与这列已知的横波叠加形成驻波,并在x=0处为波节。

在弦上传播的横波,它的波动方程y1=0.1cos(13t+ 0.0079x)(SI),试写出一个波动方程,使它表示的波能与这列已知的横波叠加形成驻波,并在x=0处为波节。

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第1题

如题11-7所示,设B点发出的平面横波沿BP方向传播,它在B点的振动方程为y1=2x10-3cos2πt;C
点发出的平面横波沿CP方向传播,它在C点的动方程为y2=2x10-3cos(2πt+π),本题中y以m计,t以s计。设BP=0.4m,CP=0.5m,波速u=0.2m·s-1

求:

(1)两波传到P点时的位相差;

(2)当这两列波的振动方向相同时,P处合振动的振幅;

(3)当这两列波的振动方向互相垂直时,P处合振动的振幅。

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第2题

设圆的圆心在直线x+y+6=0上,并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4,则该圆的方程为() (A)(x+3)2+

设圆的圆心在直线x+y+6=0上,并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4,则该圆的方程为() (A)(x+3)2+(y+3)2=13 (B)(x+3)2+(y+3)2=25 (C)(x-3)2+(y-3)2=13 (D)(x-3)2+(y-3)2=25

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第3题

如题4.15图所示,已知t=0时和t=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b),波沿x轴正向传播,试根
如题4.15图所示,已知t=0时和t=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b),波沿x轴正向传播,试根

据图中绘出的条件求:

(1)波动方程;

(2) P点的振动方程。

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第4题

一简谐横波沿OX轴传播,若OX轴上P1和P2两点相距λ/8(其中λ为该波的波长),则在波的传播过程中,这两

一简谐横波沿OX轴传播,若OX轴上P1和P2两点相距λ/8(其中λ为该波的波长),则在波的传播过程中,这两点振动速度的()。

A.方向总是相同

B.方向总是相反

C.方向有时相同,有时相反

D.大小总是不相等

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第5题

求方程满足条件y0=1,y1=0的特解.

求方程满足条件y0=1,y1=0的特解.

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第6题

一列平面余弦波沿x轴正向传播,波速为5m·s^-1,波长为2m,原点处质点的振动曲线如题4.14图所示。(
一列平面余弦波沿x轴正向传播,波速为5m·s^-1,波长为2m,原点处质点的振动曲线如题4.14图所示。(

一列平面余弦波沿x轴正向传播,波速为5m·s^-1,波长为2m,原点处质点的振动曲线如题4.14图所示。

(1)写出波动方程;

(2)作出t=0时的波形图及距离波源0.5m处质点的振动曲线。

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第7题

求方程(x-2)y1=y的通解.
求方程(x-2)y1=y的通解.

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第8题

在同一介质中,传播纵、横波时声阻抗不一样。()
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第9题

在一个两端固定的3.0m长的弦上激发起了一个驻波,该驻波有三个波腹,其振幅为1.0cm,弦上的波速为100m·s-1。 (1)求该驻波的频率; (2)如果它由入射波与反射波叠加而形成,写出产生此驻波的入射波与反射波的波函数。
在一个两端固定的3.0m长的弦上激发起了一个驻波,该驻波有三个波腹,其振幅为1.0cm,弦上的波速为100m·s-1。 (1)求该驻波的频率; (2)如果它由入射波与反射波叠加而形成,写出产生此驻波的入射波与反射波的波函数。

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第10题

证明:者y1(x)是y"+py'+qy=f1(x)的解,而y2(x)是y"+py'+qy=f(x)的解,

证明:者y1(x)是y"+py'+qy=f1(x)的解,而y2(x)是y"+py'+qy=f(x)的解,则y1(x)±y2(x)必是方程的解.

特别,若y1(x)和y2(x)都是方程y"+py'+qy=f(x)的解,则它们的差y1(x)-y2(x)必是对应齐次方程y"+py'+qy=0的解.

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