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（请给出正确答案）
设随机变量(X，Y)概率密度为
求：(1)确定常数k；(2)P(X＜1，Y＜3)；(3)P(X＜15)；(4)P(X+Y≤4)．
答案
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第1题
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
(1) 求常数A；
第2题
设随机变量(X，Y)的概率密度为
(1)试确定常数b；
(2)求边缘概率密度fX(x)，fY(y)；
(3)求函数U=max(X,Y)的分布函数．
第3题
设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为fX｜Y(x｜y)=
，而Y的概率密度为fY(y)=
，求(1)(X,Y)的概率密度f(x，y)．(2)关于X的边缘概率密度fX(x)．(3)P{x＞
)；(4)X与Y是否相互独立？
第4题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
求:(I)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);
(II)Z=2X-Y的概率密度fZ(z);
(III)P{Y≤1/2|X≤1/2}.
第5题
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
求：
(1)条件概率密度fX|Y(x|y)及fY|X(y|x);
(2)条件概率P(X＞1|Y=1)及P(1≤Y≤2|X=3)。
第6题
设随机变量(X，Y)的联合概率密度为
求：(1)常数c;
(2)P{X2+Y2≤r2}(r＜R)。
第8题
设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为
f(y)=1/2e^-y/2 , y＞0 ；
(1)求X和Y的联合概率密度；
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0，试求a有实根的概率．
第9题
设随机变量(X，Y)的概率密度为
试求：
(1)(X，Y)的边缘概率密度;
(2)(X，Y)的条件概率密度;
(3)P(X＞2|Y＜4}。
第10题
设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为
。
(1)求X与Y的联合概率密度;
(2)设有a的二次方程a2+2Xa+Y=0，求它有实根的概率。
第11题
设随机变量X的概率密度为
(1)求E(X)，D(X)；
(2)求cov(X,|X|)，并问X,|X|是否相关？
(3)X，|X|是否相互独立，为什么？
求：（1）EX；（2）DX。
