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[主观题]
设H(x,y)具有二阶连续的偏导数,f(z)=u+iv是z=x+iy的解析函数,试证明
设H(x,y)具有二阶连续的偏导数,f(z)=u+iv是z=x+iy的解析函数,试证明
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设H(x,y)具有二阶连续的偏导数,f(z)=u+iv是z=x+iy的解析函数,试证明
第1题
设w=f(x,y,u),其中f具有连续二阶偏导数,u由方程u5-5xy+5u=1所确定,求
第3题
设z=(x,y)由方程所确定, 其中g具有二阶连续偏导数且g'≠-1
(1)求dz,
(2)求
第5题
设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记
证明:
其中表示函数u沿边界曲线I外法线方向的方向导数.
第7题
设f(x)在[0,]上具有二阶连续导数,且已知f(π)=2,
,试求f(0).
第9题
设y=y(x),z=z(x)是由方程组确定的函数组,其中f(u)具有连续导数,F具有连续偏导数.求dz/dx.
第10题
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有连续二阶导数,f(0)=0.
(I)写出f(x)带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(II)证明:至少存在一点η∈(-a,a),使