题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设f(x)为可导函数,且满足limx→0 f(1)-f(1-x)/2x=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()。
A.2
B.-1
C.1/2
D.-2
答案
查看答案
A.2
B.-1
C.1/2
D.-2
第1题
设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,
证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导),则
第5题
设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶可导,且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明:在区间(x1,x3)内至少有一点c,使得f"(c)=0。
第6题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:
(1)存在,使得f(ξ)=ξ;
(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得
f'(η)-λ[f(η)-η]=1.
第7题
A.f(x)≈f'(0)+f(0)x
B.f(x)≈f'(0)x
C.f(x)≈f(0)+f'(0)x
D.f(x)≈f(0)x
第8题
证明函数
在x=0处n阶可导且f(n)(0)=0,其中n为任意正整数.
第9题
A.sinf'(x)
B.
C.
D.