试将单源最短路问题表示为一个最小费用流问题.
第2题
第3题
算法设计:对于给定的n件工作和n个人,计算最优分配方案和最差分配方案.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行有1个正整数n,表示有n件工作要分配给n个人做.接下来的n行中,每行有n个整数cij(1≤i≤n,1≤j≤n),表示第i个人做第j件工作产生的效益为cij.
结果输出:将计算的最小总效益和最大总效益输出到文件output.txt.
第4题
v).有向树T的每个顶点u可以看作客户,其服务需求量为w(u).每条边(u,v)的边长d(u,v)可以看作运输费用.如果在顶点u处未设置服务机构,则将顶点u处的服务需求沿有向树的边(u,v)转移到顶点v处服务机构需付出的服务转移费用为w(u)×d(u,v).树根处已设置了服务机构,现在要在树T中增设k处独立服务机构,使得整棵树T的服务转移费用最小.服务机构的独立性是指任例两个服务机构之间都不存在有向路径.
算法设计:对于给定的有向树T:计算在树T中增设k处独立服务机构的最小服务转移费用.
数据输入:由文件input.txt.给出输入数据.第1行有2个正整数n和k.n表示有向树T的边数:k是要增设的服务机构数.有向树T的顶点编号为0,1,...,n.根结点编号为0.接下来的n行中,每行存表示有向树T的一条有向边的3个整数.第i+1行的3个整数wi、vi、di分别表示编号为i的顶点的权为wi,相应的有向边为(i,vi),其边长为di.
结果输出:将计算的最小服务转移费用输出到文件output.txt.
第5题
0-1背包问题描述如下:给定n种物品和一背包.物品i的重量是wi,其价值为vi,背包的容量为C.问应如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大,在选择装入背包的物品时,对每种物品i只有两种选择,即装入背包或不装入背包.不能将物品i装入背包多次,也不能只装入部分的物品i.
0-1背包问题形式化描述如下:给定C>0,wi>0,vi>0(1≤i≤n),要求n元0-1向量,使得,而且达到最大.因此,0-1背包问题是一个特殊的整数规划问题.
算法设计:对于给定的n种物品的重量和价值,以及背包的容量,计算可装入背包的最大价值.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和C,分别表示有n种物品,背包的容量为C.接下来的2行中,每行有n个数、分别表示各物品的价值和重量.
结果输出:将最佳装包方案及其最大价值输出到文件output.txt.文件的第1行是最大价值,第2行是最佳装包方案.
第6题
(1) 如何安排生产计划,使总利润最大。试建立线性规划模型,并用单纯形法求最优生产计划。
(2) 写出对偶问题,写出对偶问题的解。
(3) 最优生产计划中哪一种原料每增加一个单位对利润的贡献大,为什么?
(4) 若现在原料B的市场价格为0.4,问是否值得购进原料扩大生产?按照目前最优生产计划,在A资源不变的情况下,购多少原料B? (5) 求最优计划不变,产品(甲)单件利润的变化范围。
(6) 若新产品(丁)的单位消耗为8、2,单件利润为3,问产品(丁)是否值得生产?
(7) 保持最优基不变,求A原料现有数量的变化范围。 (8)
若A原料变为90求最优生产计划
第7题
批处理作业调度问题要求对于给定的n个作业,制定最佳作业调度方案,使其完成时间和达到最小.
算法设计:对于给定的n个作业,计算最佳作业调度方案.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示作业数.接下来的n行中,每行有2个正整数i和j,分别表示在机器1和机器2上完成该作业所需的处理时间.
结果输出:将最佳作业调度方案及其完成时间和输出到文件output.txt.文件的第1行是完成时间和,第2行是最佳作业调度方案.
第8题
【背景材料】
已知某工程双代号网络计划如图3-1所示,图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间,括号内数字为最短持续时间;箭线上方括号内数字为优选系数,该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择关键工作压缩其持续时间时,应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时,则它们的优选系数之和(组合优选系数)最小者应优先作为压缩对象。现假设要求工期为15天。
【问题】
1. 试对其进行工期优化。
第9题
下面问题()不能使用贪心法解决。
(A)单源最短路径问题
(B)N皇后问题
(C)最小花费生成树问题
(D)背包问题
第10题
对具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路,问该变压器还有直流磁化问题吗?试说明:
(1) 晶闸管承受的最大反向电压为;
(2) 当负载是电阻或电感时,其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。