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[主观题]

解下列线性规划问题：（1)min 5x1—6x2 S．t． x1+2x2≤10， 2x1一x2≤5， x1—4x2≤4，

解下列线性规划问题： (1)min 5x1—6x2 S．t． x1+2x2≤10， 2x1一x2≤5， x1—4x2≤4， x1，x2≥0． (2)min —x1+x2 S．t． 3x1—7x2≥8， x1一x2≤5， x1，x2≥0． (3)min 13x1+5x2 S．t． 7x1+3x2≥19， 10x1+2x2≤11， x1，x2≥0． (4)max 一20x1+10x2 S．t． x1+x2≥10，一10x1+x2≤10，一5x1+5x2≤25， x1+4x2≥20， x1，x2≥0． (5)min 一3x1—2x2 S．t． 3x1+2x2≤6， x1—2x2≤1， x1+x2≥1，一x1+2x2≤1， x1，x2≥0． (6)max 5x1+4x2 S．t．一2x1+x2≥一4， x1+2x2≤6， 5x1+3x2≤15， x1，x2≥0． (7)max 3x1+x2 s．t．x1一x2≥0， x1+x2≤5， 6x1+2x2≤21， x1，x2≥0．

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发布时间：2023-07-03

更多“解下列线性规划问题：（1)min 5x1—6x2 S．t． x1+2x2≤10， 2x1一x2≤5， x1—4x2≤4，”相关的问题

第1题

应用对偶理论证明下列线性规划问题无最优解： min f=x1－x2＋x3， s．t．x1－x3≥4， x1－x2＋2x3≥3， x1，x2，x3≥0．

应用对偶理论证明下列线性规划问题无最优解：

min f=x₁-x₂+x₃，

s．t．x₁-x₃≥4，

x₁-x₂+2x₃≥3，

x₁，x₂，x₃≥0．

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第2题

给定原始的线性规划问题 min cx s．t． Ax=b， x≥0．假设这个问题与其对偶问题是可行

的．令w(0)是对偶问题的一个已知的最优解． (1)若用μ≠0乘原问题的第k个方程，得到一个新的原问题，试求其对偶问题的最优解． (2)若将原问题第k个方程的μ倍加到第r个方程上，得到新的原问题，试求其对偶问题的最优解．

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第3题

兹有线性规划问题 max z＝－5x1＋5x2＋13x3 先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列各种条件

兹有线性规划问题 max z＝－5x1＋5x2＋13x3

兹有线性规划问题 max z＝－5x1＋5x2＋13x3 先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列各种先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列各种条件下，最优解分别有什么变化？ (1)约束条件式(2．5．5)的右端常数由20变为30； (2)约束条件式(2．5．6)的右端常数由90变为70, (3)目标函数中x3的系数由13变为8； (4)x1的系数列向量由

兹有线性规划问题 max z＝－5x1＋5x2＋13x3 先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列各种； (5)增加一个约束条件 2x1＋3x2＋5x3≤50 (6)将原约束条件式(2．5．6)改变为10x1＋5x2＋10x3≤100。

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第4题

试应用对偶理论证明下述线性规划问题无最优解： max z=x1+x2, s．t．-x1+x2+x3≤2， -2x1+x2-x3≤1， xj≥0（j=1

试应用对偶理论证明下述线性规划问题无最优解：

max z=x₁+x₂,

s．t．-x₁+x₂+x₃≤2，

-2x₁+x₂-x₃≤1，

x_j≥0(j=1，2，3)．

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第5题

写出下列线性规划问题的对偶问题。min z＝2x1＋2x2＋4x3

写出下列线性规划问题的对偶问题。

min z＝2x1＋2x2＋4x3

写出下列线性规划问题的对偶问题。min z＝2x1＋2x2＋4x3写出下列线性规划问题的对偶问题。m

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第6题

用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：min f=5x1＋2x2＋4x3， s．t． 3x1＋x2＋2x3≥4， 6x1＋3x2＋5x3≥10, x1,x2,x3

用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：min f=5x₁+2x₂+4x₃，

s．t． 3x₁+x₂+2x₃≥4，

6x₁+3x₂+5x₃≥10,

x₁,x₂,x₃≥0．

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第7题

求解下列线性规划问题：min 4x1＋6x2＋18x3 s．t． x1 ＋3x3≥3， x2＋2x3≥5， x1，x2，x3≥0．

求解下列线性规划问题：

min 4x1+6x2+18x3 s．t． x1 +3x3≥3， x2+2x3≥5， x1，x2，x3≥0．

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第8题

用两阶段法解下列线性规划问题：max x0=x1+5x2+3x3， s．t．x1+2x2+x3=3， 2x1-x2=4， x1，x2，x3≥0；

用两阶段法解下列线性规划问题：max x₀=x₁+5x₂+3x₃，

s．t．x₁+2x₂+x₃=3，

2x₁-x₂=4，

x₁，x₂，x₃≥0；

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第9题

考虑线性规划P在下述每一种情况下，试利用解问题P所得到的最优单纯形表继续求解。（1)c₁由1变

考虑线性规划P 考虑线性规划P在下述每一种情况下，试利用解问题P所得到的最优单纯形表继续求解。（1)c1由1变考虑线在下述每一种情况下，试利用解问题P所得到的最优单纯形表继续求解。

(1)c₁由1变为(-5/4);

(2)c₁由1变为(-5/4)，c₃由1变为2;

(3)b由考虑线性规划P在下述每一种情况下，试利用解问题P所得到的最优单纯形表继续求解。（1)c1由1变考虑线变为;

(4)b由考虑线性规划P在下述每一种情况下，试利用解问题P所得到的最优单纯形表继续求解。（1)c1由1变考虑线变为。

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第10题

表1-10是某求极大化线性规划问题计算得到的单纯形表。表中无人工变量，a1、a2、a3、d、c1、c2为待定常数。试说明这

表1-10是某求极大化线性规划问题计算得到的单纯形表。表中无人工变量，a₁、a₂、a₃、d、c₁、c₂为待定常数。试说明这些常数分别取何值时，以下结论成立。

(1)表中解为唯一最优解；

(2)表中解为最优解，但存在无穷多最优解；

(3)该线性规划问题具有无界解；

(4)表中解非最优，为对解改进，换入变量为x₁，换出变量为x₆。

表1-10
基	b	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆
x₃	d	4	a₁	1	0	a₂	0
x₄	2	-1	-3	0	1	1	0
x₆	3	a₃	-5	0	0	-4	1
c_j-z_j	c₁	c₂	0	0	-3	0

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第11题

当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解。()

A.非负

B. 小于 0

C. 大于 0

D. 非正

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