质量面密度为相同常量、半径按R,,方式无限递减的圆板系列,彼此相切,圆心共线地放置在一平面上,如图所示。将尺
质量面密度为相同常量、半径按R,,方式无限递减的圆板系列,彼此相切,圆心共线地放置在一平面上,如图所示。将尺圆的圆心记为O,试求系统质心到O点的距离d。
质量面密度为相同常量、半径按R,,方式无限递减的圆板系列,彼此相切,圆心共线地放置在一平面上,如图所示。将尺圆的圆心记为O,试求系统质心到O点的距离d。
第1题
长直导线和它同轴的金属圆简构成圆柱电容器,期间充满相对介电常量为εr的均匀电介质(如图),设导线半径为R2,园筒内径为R2,沿导线单位长度上的自由电荷0,略去边缘效应,求:
(1)电介质中的心场强度E、电位移D和极化强度P;
(2)两极的电势差U;
(3)电介质表面的极化电荷面密度σ。
第2题
设在半径为R的球体内,其电荷为对称分布,电荷体密度为
ρ=kr(0≤r≤R), ρ=0 (r>R)
k为一常量。试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E与r的函数关系。
第3题
电荷以体密度p=p(1-r/R)分布在半径为R的球内,其中为常量,r为球内某点与球心的距离。求:
(1)球内外的场强(以r代表从球到场点的矢量)。
(2)r为多大时场强最大?该点场强Emax=?
第4题
如图所示,一个半径为R的均匀带电圆板,其电荷面密度为σ(>0)今有一质量为m,电荷为-q的粒子(q>0)沿圆板轴线(x轴)方向向圆板运动,已知在距圆心O(也是x轴原点)为b的位置上时,粒子的速度为v0,求粒子击中圆板时的速度(设圆板带电的均匀性始终不变),
第5题
设地球是一个半径为R的均匀球体,密度ρ=5.5×103kg·m-3.现假定沿直径凿通一条隧道,若有一质量为m的质点在此隧道内作无摩擦运动.
(1)证明此质点的运动是简谐运动
(2)计算其周期。
第6题
一半径为R、质量为m1的均质圆盘,可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转,如图所示,一质量为m2的人在盘上由点B按规律盘沿半径为r的圆周行走。开始时,圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度。
第8题
半径为R的非导体球面均匀带电,电荷面密度为σ.球面以过球心的直线为轴旋转,角速率为ω,求球心的磁场(大小)B。
第9题
铜的密度为8.96g·cm-3,Cu属面心立方晶格,试求
晶胞边长及铜原子半径r(Cu原子量63.5)(见图8-2).