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[主观题]

设A,B均为n阶方阵，若(A+B)(A-B)=A²-B²，则必有______。

设A,B均为n阶方阵，若（A+B)（A-B)=A²-B²，则必有______。

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发布时间：2022-06-29

更多“设A,B均为n阶方阵，若(A+B)(A-B)=A2-B2，则必有______。”相关的问题

第1题

设A是n阶方阵，B是对换A中两列所得到的方阵，若|A|≠|B|，则下列结论不成立的是（)

A.|A|=0

B.|A|≠0

C.|A+B|=0

D.|A-B|=0

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第2题

设A，B均为n阶方阵，且。证明：A²=A当且仅当B²=E。

设A，B均为n阶方阵，且。证明：A²=A当且仅当B²=E。

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第3题

设A、B均为n阶方阵，则下列命题中不正确的是（)

A.A^kA^l=A^k+l

B.(A^k)^l=A^kl

C.(AB)^k=A^kB^k

D.(AB)^k=A(BA)^k-1B

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第4题

设A，B,C均为n阶方阵，E为n阶单位阵且ABC=E，则下式成立的是（)。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第5题

设A、B均为n阶可逆矩阵，则必有（)。

A.A+B可逆

B.AB可逆

C.A-B可逆

D.AB+BA可逆

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第6题

设A是n阶方阵，若存在n阶方程B≠0，使AB=0，证明R(A)＜n。

设A是n阶方阵，若存在n阶方程B≠0，使AB=0，证明R（A)＜n。

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第7题

设A为n阶方阵，|A|≠0，A_n为A的伴随矩阵，若A有特征值为λ，求的一个特征值

设A为n阶方阵，|A|≠0，A_n为A的伴随矩阵，若A有特征值为λ，求的一个特征值

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第8题

设A为n阶方阵，若R（A)=n-2，则AX=0的基础解系所含向量个数是（)

A.零个(即不存在)

B.1个

C.2个

D.n个

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第9题

设A与B均为n阶方阵，则下列结论成立的是（)。

A.det(AB)=0,则4=O,或B=O

B.det(AB)=0,则detA=0,或detB=0

C.AB=O,则4=0,或B=O

D.AB≠O,则detA≠0,或detB≠0

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第10题

(1)设A是n阶方阵,对任意的都有x^TAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;(2)若A是n阶实对称矩阵,

（1)设A是n阶方阵,对任意的都有x^TAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;（2)若A是n阶实对称矩阵,

(1)设A是n阶方阵,对任意的都有x^TAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;

(2)若A是n阶实对称矩阵,对任意的都有x^TAx=0,是否必有A=O，请说明理由。

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