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[主观题]

设f（x)在（a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x₁，x₂∈（a，b)，x₁＜x＜x₂，有不等式成立

设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x₁，x₂∈(a，b)，x₁＜x＜x₂，有不等式

设f（x)在（a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈（a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成

成立。

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发布时间：2022-08-07

更多“设f（x)在（a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈（a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立”相关的问题

第1题

若f（x)是下凸函数（或严格下凸函数)，f'（x0)存在，则

若f(x)是下凸函数(或严格下凸函数)，f'(x0)存在，则

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第2题

若f（x)是下凸函数，则-f（x)是上凸的数。

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第3题

设f(x)∈C[0，1]，在(0，1)内可导，f(0)=0，f(1)=1，且f(x)在[0，1]上严格递增，证明：存在ξ∈(0，1)(1≤i≤n

设f（x)∈C[0，1]，在（0，1)内可导，f（0)=0，f（1)=1，且f（x)在[0，1]上严格递增，证明：存在ξ∈（0，1)（1≤i≤n

)，使得

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第4题

设f（x)在（-0,+∞)上是奇函数,且在（0,+∞)上严格增则f（x)在区间（-∞,0)上（)。

A.严格减

B.严格增

C.即非严格减又非严格增

D.可能严格减可能严格增

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第5题

设f（x)在[a，b]上连续，f'（x)在（a，b)内是常数，证明f（x)在[a，b]上的表达式为f（x)=Ax+B，其中A，B是常数.

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第6题

设函数f（x)=2^cosx,g（x)=0.5^sinx,在区间（0,π/2)内,则（）。

A.f(x)是增函数，g(x)是减函数

B.f(x)是减函数,g(x)是增函数

C.f(x)与g(x)都是增函数

D.f(x)与g(x)都是减函数

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第7题

设f(x)在(a,b)内连续，且.证明f(x)在(a,b)内有最大值或最小值.

设f（x)在（a,b)内连续，且.证明f（x)在（a,b)内有最大值或最小值.

设f(x)在(a,b)内连续，且.证明f(x)在(a,b)内有最大值或最小值.

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第8题

设f(x)在[a，b]上连续，f(a)=f(b)=0，且，证明：f(x)在(a，b)内必有一个零值点.

设f（x)在[a，b]上连续，f（a)=f（b)=0，且，证明：f（x)在（a，b)内必有一个零值点.

设f(x)在[a，b]上连续，f(a)=f(b)=0，且，

证明：f(x)在(a，b)内必有一个零值点.

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第9题

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，且曲线y=f(x)非直线，证明：存在ξ∈(a，b)，使得。

设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内可导，且曲线y=f（x)非直线，证明：存在ξ∈（a，b)，使得。

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，且曲线y=f(x)非直线，证明：存在ξ∈(a，b)，使得。

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第10题

设函数f（x,y)在D=[a,A;b, B]有界，除去D内有限条连续曲线y=φt（x)，f在D连续，证明:在[a,A]连续.

设函数f(x,y)在D=[a,A;b, B]有界，除去D内有限条连续曲线y=φt(x)，f在D连续，证明:

在[a,A]连续.

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