题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设为群的子群,求证:H为正规子群当且仅当对任何元素gG有
设为群的子群,求证:H为正规子群当且仅当对任何元素gG有
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设为群的子群,求证:H为正规子群当且仅当对任何元素gG有
第2题
设G1,G2,…,Gn是群G的正规子群且G=G1G2…Gn.证明: G1G2…Gi-1∩Gi=e
G中每个元素表示法惟一.
第3题
设H,K是群G的两个有限正规子群,并且(H|,|K|)=1.证明:如果商群G/H和G/K都是交换群,则G也是交换群.
第5题
设群G是其子群G1与G2的直积,即 G=G1×G2. 证明:G/G1≌G2, G/G2≌G1.