设平面π1与π2不平行,它们的方程分别为证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程
设平面π1与π2不平行,它们的方程分别为
证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程都可以表示成
其中λ和μ为不全为零的实数。
设平面π1与π2不平行,它们的方程分别为
证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程都可以表示成
其中λ和μ为不全为零的实数。
第1题
设平面经过点(1,0,-1)且与平面4x-y+2z-8=0平行,则平面π的方程为____。
第2题
如图7—15所示,三块互相平行的均匀带电大平面,电荷面密度分别为σ1=1.2×10-4C/m2、σ2=2.0×10-5C/m2、σ3=1.1×10-4C/m2。A点与平面Ⅱ相距5.0cm,B点与平面Ⅱ相距7.0cm。(1)计算A、B两点的电势差;(2)设把电量q0=-1.0×10-8C的点电荷从A点移到B点,外力克服电场力做功是多少?
第3题
假设与yz平面平行的两无限大理想导体平板之间电场复矢量为
(1)由麦克斯韦方程求磁场强度; (2)求导体板上的分布电荷及分布电流的瞬时值。
第4题
求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程:
(1)通过点M1(3,1,-1}和M2(1,-1,0}且平行于向量{-1,0,2}的平面;
(2)通过点M1(1,-5,1)和M2(3,2,-2)且垂直于xOy坐标面的平面;
(3)已知四点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求通过直线AB且平行于直线CD的平面,并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面.
第5题
设某产品在时期t的价格、供给量与需求量分别为与Qt(t=0,1, 2, ....)并满足关系:;求证:由(1)(2)(3)可推出差分方程若已知P0,求上述差分方程的解
第6题
求下列各直线的方程:
(1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线;
(2)通过点M0(x0,y0,z0)且平行于两相交平面πi:Aix+Biy+Ciz+Di=0(i=1,2)的直线;
(3)通过点M(1,-5,3)且与x,y,z三轴分别成角60°,45°,120°的直线;
(4)通过点M(1,0,-2)且与两直线垂直的直线,
(5)通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线.
第7题
求下列各平面的方程。
(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;
(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;
(3)过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1,-1,1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5,0,0)、(0,-1,0)且平行于z轴;
(6)过点(1,1,1)、(2,2,2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0,0,0)、(1,1,1)、(2,-1,4);
(8)过点(1,1,-1)且平行于向量={1,2,1}与={2,1,1}。
第9题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案
确定下列方程中的l和m:
(1) 平面2x+ly+3z-5=0和平面mx-6y-z+2=0平行;
(2) 平面3x-5y+lz-3=0和平面x+3y+2z+5=0垂直.