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[主观题]
设V1，V2都是线性空间V的子空间，且V1V2，证明：如果V1的维数和V2的维数
设V1，V2都是线性空间V的子空间，且V1
V2，证明：如果V1的维数和V2的维数相等，那么V1=V2。
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设V1，V2都是线性空间V的子空间，且V1V2，证明：如果V1的维数和V2的维数相等，那么V1=V2。
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更多“设V1，V2都是线性空间V的子空间，且V1V2，证明：如果V1的维数和V2的维数”相关的问题
第1题
设V1，V2是线性空间V的两个非平凡子空间，证明：在V中存在α，使α
V1，α
V2同时成立．
第3题
设V为n维线性空间，V1，V2≤V，则
dimV1+dimV2=dim(V1+V2)+dim(V1∩V2)。
第4题
设f是线性空间V1到V2的同态。若W1是V1的子空间，则f(W1)={f(α)|α∈W1}为V2的子空间，若W2是V2的子空间，则{α∈V1|f(α)∈W2}(此集合常记为f-1(W))是V1的包含kerf的子空间。
第5题
设V1=｛x=(x1,x2,…,xn)T｜x1,…,xn∈R满足x1+x2+…+xn=0｝ V2=｛x=(x1,x2,…,xn)T｜x1,…,xn∈R满足x1+x2+…+xn=1｝
问V1,V2是不是向量空间？为什么？
第6题
设V和W都是数域F上的向量空间，且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基：α1，···，αs，αs+1，...，αn，使得α1，···，αs是Ker(σ)的一个基。证明：(i)σ(αs+1)，...，σ(αn)组成Im(σ)的一个基；
(ii)dim Ker(σ)+dim Im(σ)=n。
第8题
当且仅当集合{α1，α2，…，αn}
{β1，β2，…，βm}B.当且仅当向量组α1，α2，…，αn可以由向量组β1，β2，…，βm线性表示
C.当且仅当V的基都是W的基
D.当且仅当dimV≤dimW
第10题
设V是复数域上的n维线性空间，T1，T2是V上的线性变换，且T1T2=T2，T1，证明： (1)如果λ0是T1的特征值，则Vλ0是T2的不变子空间； (2)T1，T2至少有一个公共的特征向量．
,并在R3中举例说明此结论
