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[主观题]

设函数u(x)和v(x)是方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(6.76)的一个基本解组。试证：(1)方程的系数函数p(x)和q(x)能由这个基本解组唯一地确定;(2)u(x)和v(x)没有共同的零点。

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发布时间：2022-09-16

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第1题

f(x，y)满足方程，利用x=uv，y=(n²-v²)/2，把函数f(x，y)变成g(u，v)，且满足，求常数a，b

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第2题

格林第二公式设函数u=u（x,y)和v=v（x,y)都满足第6题中的假设.证明:

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第3题

设光滑闭曲线L在光滑曲面S上，S的方程为z=f（x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l，函数P（x,y,z)在L

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第4题

求由下列参数方程给出的曲面的面积:(1)x=ucosv,y=usinv,z=U,0≤u≤1,0≤v≤π.

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第5题

若u,v为x,y的函数，x=rcosθ,y=rsinθ，试由

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第6题

设函数y=f（x)由方程确定,求 .

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第7题

设w=f（x,y,u),其中f具有连续二阶偏导数，u由方程u⁵-5xy+5u=1所确定，求

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第8题

设函数y=y（x)由方程确定,求dy/dx.

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第9题

设z=x^y,其中r=y（x)是由方程e^xy-y=0确定的隐函数,求导数:dz/dx

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第10题

设u=u（x,y,z),v=v（x,y,z)和x=x（s,t),y=y（s,t),z=z（s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:

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