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[判断题]

一个图有支撑树则该图是连通的。()

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更多“一个图有支撑树则该图是连通的。()”相关的问题

第1题

一个树中去掉一条边,则余下的图是不连通的,故点数相同的所有图中,树是含边数最少的连通图。()
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第2题

在一个有n个顶点的带权连通图中,有条边,则应该选用()算法来求这个图的最小生成树,从而使计算
在一个有n个顶点的带权连通图中,有条边,则应该选用()算法来求这个图的最小生成树,从而使计算

在一个有n个顶点的带权连通图中,有条边,则应该选用()算法来求这个图的最小生成树,从而使计算时间较少,

A、Prim

B、Kruskal

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第3题

图8-8是一个连通图,请画出:(1)以顶点①为根的DFS树,(2)如果有关节点,请找出所有的关节点。(3)如
图8-8是一个连通图,请画出:(1)以顶点①为根的DFS树,(2)如果有关节点,请找出所有的关节点。(3)如

图8-8是一个连通图,请画出:

(1)以顶点①为根的DFS树,

(2)如果有关节点,请找出所有的关节点。

(3)如果想把该连通图变成重连通图,至少在图中加几条边?如何加?

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第4题

在用Kruskal算法求解带权连通图的最小生成树时,通常采用一个(①)辅助结构,判断一条边的两个端
在用Kruskal算法求解带权连通图的最小生成树时,通常采用一个(①)辅助结构,判断一条边的两个端

点是否在同一个连通分量上,在该算法中选择权值最小的边的原则是该边不能在图中构成(②),它主要适用于(③)。

A、稀疏

B、稠密

C、完全

D、不完全

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第5题

自由树(即无环连通图)T=(V,E)的直径是树中所有顶点对之间最短路径长度的最大值,即T的直径定义
自由树(即无环连通图)T=(V,E)的直径是树中所有顶点对之间最短路径长度的最大值,即T的直径定义

,这里的路径长度是指路径中所含的边数。编写一个算法求T的直径、并分析算法的时间复杂度。

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第6题

若一个具有N个顶点和K条边的无向图是一个森林(N>K),则该森林必有()棵树。
若一个具有N个顶点和K条边的无向图是一个森林(N>K),则该森林必有()棵树。

A、K

B、N

C、N-K

D、l

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第7题

若图G的顶点取自平面上的点,各顶点间均有联边且权重就是其间的欧氏距离,则G的最小支撑树亦称作
欧氏最小支撑树(Euclidean Minimum Spanning Tree,EMST),记作EMST(G)。

a)若套用Kruskal或Prim算法构造EMST(G),各需多少时间?

b)试设计一个算法,在o(nlogn)时间内构造出EMST(G);

c)试证明你的算法已是最优的(亦即,在坏情况下,任何此类算法都需要o(nlogn)时间)。

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第8题

证明或否定断言:连通无向图G的任何边,是G的某一棵生成树的弦。

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第9题

图G中,若任何两点之间,至少有一条链,则称G是连通图,否则是不连通的。()
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第10题

试证明一个不是孤立结点的简单有向图是强连通的,当且仅当G中有一个回路,它至少包含每个结点一次。

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第11题

无向简单图G是棵树,当且仅当()。

A.G连通且边数比结点数少1

B.G连通且结点数比边数少1

C.G中没有回路

D.G的边数比结点数少1

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