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[主观题]
设在r>0内满足拉普拉斯方程其中f(r)二阶可导,且f(1)=f’(1)=1,试将该方程化为以r为自变量的常微
设在r>0内满足拉普拉斯方程其中f(r)二阶可导,且f(1)=f’(1)=1,试将该方程化为以r为自变量的常微分方程,并求f(r).
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设在r>0内满足拉普拉斯方程其中f(r)二阶可导,且f(1)=f’(1)=1,试将该方程化为以r为自变量的常微分方程,并求f(r).
第3题
已知质点的运动方程为式中r的单位为m,t的单位为s。求:
(1)质点的运动轨迹:
(2)t=0及1=2s时,质点的位矢:
(3)由t=0到1=2s内质点的位移Δr和径向增量Δr;
(4)2s内质点所走过的路程s。
第4题
设函数f(z)在区域r0<|z|<∞内解析,C表示圆|z|=r(0<r0<r).我们把积分
定义作为函数f(z)在无穷远点的留数,记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0<|z|<+∞的罗朗展式中1/z的系数,那末Res(f,∞)=-a-1
第5题
第8题
已知n阶方阵的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。
第9题
试证应力函数能满足相容方程.并求出对应的应力分量。若在内半径为r,外半径为R且厚度为1的圆环中发生上述应力,试求出边界上的面力。