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求下列第一类曲面积分:

求下列第一类曲面积分:

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第1题

第二类曲面积分化成第一类曲面积分是.(),其中a、β、γ为有向曲面Z在点(x,y,z)处的()的方向角.
第二类曲面积分化成第一类曲面积分是.(),其中a、β、γ为有向曲面Z在点(x,y,z)处的()的方向角.

第二类曲面积分化成第一类曲面积分是.(),其中a、β、γ为有向曲面Z在点(x,y,z)处的()的方向角.

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第2题

设P为椭球面∑:x2+y2+z2-yz=1上的动点,若∑在点P处的切平面与xOy平面垂直,求P
的轨迹L,并求曲面积分,其中S为∑位于曲线L上方的部分。

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第3题

设P为椭球面S(x2+y2+z2-yz=1)上一个动点,若S在动点P处的切平面垂直于坐标

设P为椭球面S(x2+y2+z2-yz=1)上一个动点,若S在动点P处的切平面垂直于坐标面xOy,求动点P的轨迹(曲线)C,并计算曲面积分

其中∑为S在曲线C的上方部分.

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第4题

利用三重积分计算下列由曲面所围成的立体的体积:<="">

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第5题

求下列曲面所围空间区域的体积:

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第6题

利用三重积分计算下列由各组旋转曲面所围成的旋转体的体积;(2)z=a+(a>0)及x2+y2=z
利用三重积分计算下列由各组旋转曲面所围成的旋转体的体积;(2)z=a+(a>0)及x2+y2=z

利用三重积分计算下列由各组旋转曲面所围成的旋转体的体积;

(2)z=a+(a>0)及x2+y2=z2;

(3)z=x2+y2及z2=x2+y2.

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第7题

用第一类换元积分法求下列不定积分:

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第8题

计算曲面积分其中S是曲面2x2+2y2+z2=4,积分沿外侧.

计算曲面积分其中S是曲面2x2+2y2+z2=4,积分沿外侧.

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第9题

用定积分定义求下列定积分:

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第10题

用定积分的分部积分法求下列积分:

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